Applese 走方格

【题目描述】

精通程序设计的 Applese 又写了一个游戏。

在这个游戏中，它位于一个 n 行 m 列的方阵中的左上角（坐标为(0, 0)，行的序号为 0∼n−1，列的序号为 0∼m−1）。

现在它想不重复地走过所有格子(除了起点)，最后回到左上角的一个方案。

每次只能往上下左右其中一个方向走一格。

【输入描述】

仅一行两个整数 n 和 m，表示方阵的大小。保证大于1×1。

1≤n,m≤10

【输出描述】

如果存在方案，则输出一行操作，包含"L"、"R"、"U"、"D"，分别表示左、右、上、下。如果有多种方案，输出任意一种即可。
如果没有方案，则在一行中输出"-1"。

【样例】

示例1

输入
2 2
输出
RDLU

示例2

输入
2 3
输出
RRDLLU

思路：

首先奇数行奇数列时一定无解，其次注意边界数据 1 行 2 列与 2 行 1 列，然后进行搜索即可，搜索时注意存储方向，最后输出即可

除搜索外，还可以分类讨论 n、m 的奇偶进行构造，除奇奇的情况外，奇偶、偶奇、偶偶大致照下图进行构造

奇数行偶数列：，偶数行奇数列：，偶数行偶数列：

由于 n、m 均小于 10，因此除搜索、构造外，还可以打表，从 1*1 到 10*10 的 100 种情况都打成表，然后输出。。。

【源代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#define PI acos(-1.0)
#define E 1e-6
#define MOD 1000000007
#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 1001
#define LL long long
using namespace std;
int n,m;
int cnt;
int path[N];
bool flag;
bool vis[N][N];
int dx[]={0,1,0,-1};
int dy[]={1,0,-1,0};
void dfs(int x,int y){
    if(flag)
        return;

    if(x==1&&y==1&&cnt==n*m){//输出路径
        for(int i=0;i<n*m; i++){
            switch(path[i]){
                case 0:cout<<"D";break;
                case 1:cout<<"R";break;
                case 2:cout<<"U";break;
                case 3:cout<<"L";break;
            }
        }
        cout<<endl;
        flag=true;
        return;
    }

    for(int i=0;i<4;i++){
        int nx=x+dx[i];
        int ny=y+dy[i];
        if(nx>=1&&nx<=m&&ny>=1&&ny<=n&&!vis[nx][ny]){
            vis[nx][ny]=true;
            path[cnt]=i;//存路径
            cnt++;

            dfs(nx,ny);

            cnt--;
            vis[nx][ny]=false;
        }
    }
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    if(n%2==1&&m%2==1)//特判
        cout<<-1<<endl;
    else{
        cnt=0;
        flag=false;

        dfs(1,1);

        if(!flag)
            cout<<-1<<endl;
    }
    return 0;
}