炫酷迷宫

【题目描述】

小希现在需要你构建一个简单的方格图迷宫，'.'作为路，'x'作为障碍。

要求方格图大小为N*M，起点到终点的最短距离恰好为K。

方格图为四连通，即对于任何一个格子只能上下左右走，相邻格子距离为1，不能走出边界。

【输入描述】

一行给出三个整数N，M，K，分别表示需要的方格图的行数，列数和起点到终点的最短距离。

1≤N,M≤1000
1≤K≤N∗M

且保证可以构造出至少一张图使得最短距离为K。

【输出描述】

第一行给出起点的坐标xs,ys，坐标从1开始。

第二行给出终点的坐标xt,yt，

第三行开始输出N*M的方格图，N行，M列。

如果有多种方案，输出任意一种即可。

【样例】

示例1

输入
3 3 5
输出
1 2
3 1
x..
xx.
...

示例2

输入
4 2 3
输出
4 1
2 2
xx
x.
..
.x

示例3

输入
1 10 9
输出
1 1
1 10
..........

思路：

本质上是一个图的搜索，只不过是从传统的搜索路径变为先构造图再进行搜索

【源代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#define PI acos(-1.0)
#define E 1e-6
#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 3001
#define LL long long
const int MOD=1e9+7;
using namespace std;
struct Edge{
    int x,y;
    int num;
    Edge(){}
    Edge(int x,int y,int num):x(x),y(y),num(num){}
};
int n,m,k;
char G1[N][N],G2[N][N];
bool vis[N][N];
int dx[]={0,1,0,-1};
int dy[]={1,0,-1,0};
bool judge(int x,int y){
    return x>=1 && x<=n && y>=1 && y<=m && G1[x][y]=='.' && !vis[x][y];
}
void bfs(){
    vis[1][1]=true;

    queue<Edge> Q;
    Q.push(Edge(1,1,0));

    while(!Q.empty()){
        Edge temp=Q.front();
        Q.pop();

        if(temp.num==k){
            cout<<temp.x<<" "<<temp.y<<endl;
            return;
        }

        for(int i=0;i<4;i++){
            int nx=temp.x+dx[i];
            int ny=temp.y+dy[i];
            int num=temp.num+1;

            Edge next=Edge(nx,ny,num);
            if(judge(nx,ny)){
                Q.push(next);
                vis[nx][ny]=true;
            }
        }
    }
}
int main(){
    cin>>n>>m>>k;

    int res=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(i%2){
                G1[i][j]='.';
                res++;
            }
            else
                G1[i][j]='x';
        }
    }
    for(int i=2;i<=n;i+=4){
        G1[i][m]='.';
        res++;
    }
    for(int i=4;i<=n;i+=4){
        G1[i][1]='.';
        res++;
    }


    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(i%2){
                G2[j][i]='.';
                res--;
            }
            else
                G2[j][i]='x';
        }
    }
    for(int i=2;i<=m;i+=4){
        G2[n][i]='.';
        res--;
    }
    for(int i=4;i<=m;i+=4){
        G2[1][i]='.';
        res--;
    }

    if(res<0)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                G1[i][j]=G2[i][j];

    cout<<"1 1"<<endl;
    bfs();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++)
            cout<<G1[i][j];
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}