快速排序-C语言实现

快速排序

排序思想

1. 选定Pivot中心轴
2. 将大于Pivot的数字放在Pivot的右边
3. 将小于Pivot的数字放在Pivot的左边
4. 分别对左右子序列(此时有左右2个子表)，重复前三步操作。
5.注意：第4步中，如果左右子表元素 == 1，那就不用动，证明排序完了。

来个动画演示

【引用网络上图源：@五分钟学算法 之 快速排序】

可以看到，那个Pivot一般选取最第一个或最后一个元素，还有2个标记 l 和 r，如果发生了改变，那么它们会交替移动，直到碰在一起(产生了爱情...)

简化成3个元素：

序列： 3 2 1：
首先我们取1为Pivot，然后l 和 r 指向了 3 和 1；
然后3 和 1对比，3 > 1,那么 在1的右边，所以3 移动到 r 位：
序列： _ 2 3

然后 因为操作了，移动R 【指向2】
然后 2 和 1对比，2 > 1, 所以要放在1的右边，那么本来就在1的右边，所以不用动，序列变成：
序列： _ 2 3

因为没用动，所以r继续移动，此时 r 和 l 相遇了，所以把1放在相遇的地点：序列变成：
序列： 1 2 3

那么 1 的左边是没有元素的，所以是排序成功，那么开始排序右边(2 和 3)

一样的按照上面重复，那么。。。。。。不多说

代码实现【看注释】

/**
 * @平台：博客园
 * @实现：快速排序算法实现
 * @author 咸瑜
 */

#include <stdio.h>

/**
 * 划分Pivot
 * @param a 数组
 * @param low L标识
 * @param high R标识
 * @return Pivot
 */
int Partition(int a[], int low, int high) {
    int pivot = a[low];
    while (low < high) {
        while (low < high && a[high] >= pivot) --high;
        a[low] = a[high];
        while (low < high && a[low] <= pivot) ++low;
        a[high] = a[low];
    }
    a[low] = pivot;
    return low;
}

/**
 * 递归快速插入排序
 * @param a 数组
 * @param low L标识
 * @param high R标识
 */
void KS_sort(int a[], int low, int high) {
    if (low < high) {
        int pivotPos = Partition(a, low, high); //获取Pivot
        KS_sort(a, low, pivotPos - 1); //排序左表[递归]
        KS_sort(a, pivotPos + 1, high); //排序右表[递归]
    }
}


int main() {
    int k, a[10] = {9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0};
    KS_sort(a, 0, 9);     //插入排序
    for (k = 0; k < 10; k++) {
        printf("%d", a[k]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

时间&空间复杂度

时间复杂度

从快速排序算法的递归树可知，快速排序的趟数取决于递归树的深度

空间复杂度

快速排序是递归的，执行时需要有一个栈来存放相应的数据。
最大递归调用次数与递归树的深度一致

特點