数据结构-希尔排序 【插入】

 

看个动画先，急什么啊 笑死。。。。希尔这孩子打小就聪明 我笑了。

这玩意就是直接插入排序的优化版本，希尔这孩子 太调皮了8

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换句话讲：

1. 一开始我们选一个d，这个d是 “长度 / 2 ”而来的【也可以不是/2 但/2用的多】
2. 然后以d为间距，选取距离 d 距的元素，然后进行划分为一组一组，进行直接插入排序。
3. 二轮循环：d /= 2，变为之前的一半，然后再次划分，重复第2步，
4. 直到d = 1，那时候序列基本是有序的了，在进行一趟直接插入排序，那就完成了
5. 注意：r[O]只是暂存单元， 不是哨兵。当j<=0 时， 插入位置巳找到。

其实就是这个d在作祟啊，如果d = 1，那么！他就是普通的一个插入排序，

“希尔这孩子 哎”

代码实现:[书上的貌似是预留了一个 [0] 作为对比临时值的 ]

#include <stdio.h>

//希尔排序 咸瑜
void ShellSort(int A[], int n) {
    int d, i, j;
    //A[0]为暂存单元
    for (d = n / 2; d >= 1; d = d / 2)   //步长递减（看题目要求，一般是1/2
        for (i = d + 1; i <= n; ++i)        //思考：为什么 "i = d + 1"
            if (A[i] < A[i - d]) {
                A[0] = A[i];
                for (j = i - d; j > 0 && A[0] < A[j]; j -= d)
                    A[j + d] = A[j];         //记录后移，查找插入的位置
                A[j + d] = A[0];             //插入
            }
}


int main() {
    int i, a[5] = {0, 20, 3, 1, 2};
    ShellSort(a, 4);
    for (i = 1; i < 5; i++) {
        printf(" %d", a[i]);
    }
    return 0;
}

代码考察不太高，就是代码考的少，一般靠你过程。

时间复杂度

无法用数学说明这个玩意的时间复杂度，最坏其实就是 d = 1，那么就是直接插入排序，就是：O(n^2), 最好（当 n 在某个特定范围内）：当 n 趋向于 oo 时，可减少到 n(log2n)^2

請看下圖：

空间复杂度

从空间来看， 希尔排序和前面两种排序方法一样，也只需要一个辅助空间r[O], 空间复杂度
为0(1)

穩定性

不稳定

1. 例：