王道-考研-数据结构-图

图 \(G\) 是由顶点集 \(V\) 和边集 \(E\) 组成，记为：

\[G=(V,E) \]

其中，

• \(V(G)\) 表示图 \(G\) 中顶点的有限非空集；
• \(E(G)\) 表示图 \(G\) 中顶点之间的关系（边）的集合。

\(\left \vert V \right \vert\) 表示图 \(G\) 中顶点的个数，也称图 \(G\) 的阶。

\(\left \vert E \right \vert\) 表示图 \(G\) 中边的条数。

\[V=\{A,B,C,D,E\},\left \vert V \right \vert=5 \]

\[E=\{(A,B),(A,C),(A,E),(B,C),(C,D),(C,E)\},\left \vert E \right \vert=6 \]

1. 无向图 & 有向图

2. 简单图 & 多重图

完全图

子图

• 与原图相同也可以成为子图。
• 只有顶点也可以是子图
  

连通，强连通

连通图，强连通图

连通分量 & 强连通分量

那么如果是无向图，那么就不叫“强连通分量了” 叫“极大强连通分量”

极小连通子图

生成树、生成森林

生成树特点

有向树

顶点的度

其实很简单 就是：比如a 三个出，那么度为3，整个图的度数： 2 * 边 =》 2 * 6 = 12