04 2019 档案

Lucas&&Exlucas
摘要：Lucas&&Exlucas Lucas和Exlucas可以求模p意义下 大数 的组合数。 先考虑p为质数的情况，那么直接上Lucas定理即可。 Lucas 定理 基本内容 ： $$ C_n^m=C_{n\ mod\ p}^{m\ mod\ p} C_{n/p}^{m/p}\ (mod\ p)\ p 阅读全文
posted @ 2019-04-05 17:32 薄荷凉了夏 阅读(368) 评论(0) 推荐(0)
HNOI2019集训总结
该文被密码保护。
posted @ 2019-04-05 16:39 薄荷凉了夏 阅读(2) 评论(0) 推荐(0)
BSGS&&ExBSGS
摘要：BSGS&&ExBSGS BSGS 和 ExBSGS 都是用于解决形如形如下式的高次同余方程的。 $$ a^x\equiv b\ (mod\ p) $$ 同样的先考虑a，p为质数的情况。 令： $$ x=i t j $$ 那么： $$ a^x\equiv b\ (mod\ p) \iff a^{i 阅读全文
posted @ 2019-04-05 15:56 薄荷凉了夏 阅读(316) 评论(0) 推荐(0)
CRT&&ExCRT
摘要：CRT&&ExCRT CRT和ExCRT是用来求解如下的线性同余方程组的： $$ x\equiv a_1\ (mod\ p_1)\\ x\equiv a_2\ (mod\ p_2)\\ ……\\ x\equiv a_n\ (mod\ p_n)\\ $$ 先考虑特殊一点的情况：任意的pi互质。可以用C 阅读全文
posted @ 2019-04-05 14:24 薄荷凉了夏 阅读(252) 评论(0) 推荐(0)
HDOJ3949 XOR 线性基
摘要："XOR" Solution: 线性基模板，求异或空间第k大（小）。 只讲一下需要注意的是： 求解线性基时，应按照从高往低位消元，这样才能保证基的单调性。 阅读全文
posted @ 2019-04-04 17:42 薄荷凉了夏 阅读(357) 评论(2) 推荐(0)
装备购买 线性基+贪心
摘要："装备购买" Solution： 贪心+线性基。 由于线性基能够表出的线性空间和原数表出的线性空间相同， 所以只需要在高斯消元求线性基的过程中贪心选取价格最低的行(向量)即可。 Code： cpp include include include include include define RG r 阅读全文
posted @ 2019-04-04 17:14 薄荷凉了夏 阅读(195) 评论(0) 推荐(0)
花园 状压DP+矩阵快速幂
摘要："花园" Solution: 如果您敏锐的注意到了M的范围，那么不难想到状压。 状态压缩一下最后M位的放的花盆的情况。 同时还可以提前与处理一下V[i,j]表示状态i能否转移到状态j。 但是，鉴于它是一个环形的，所以似乎并不好怎么去DP（断环为链似乎也不好弄）。 所以此处用的转移还是特别巧妙的。 不 阅读全文
posted @ 2019-04-04 16:21 薄荷凉了夏 阅读(205) 评论(0) 推荐(0)
数学作业 递推+矩阵快速幂
摘要："数学作业" Solution： 设fi表示1~i构成的数除以M的余数，记x为i的位数。 不难写出递推式： $$ f_i=(f_{i 1} 10^x+i)\ mod\ M $$ 但是线性的递推显然会TLE，所以考虑优化。 注意到x最大只能到18，所以可以把转移过程分成18段，这样每一段的x都相等 那 阅读全文
posted @ 2019-04-04 15:41 薄荷凉了夏 阅读(178) 评论(0) 推荐(0)
石头游戏 构造+矩阵快速幂
摘要："石头游戏" 权限题。 描述 石头游戏在一个 n 行 m 列 (1≤n,m≤8) 的网格上进行，每个格子对应一种操作序列，操作序列至多有10种，分别用0~9这10个数字指明。 操作序列是一个长度不超过6且循环执行、每秒执行一个字符的字符串。每秒钟，所有格子同时执行各自操作序列里的下一个字符。序列中的 阅读全文
posted @ 2019-04-04 15:22 薄荷凉了夏 阅读(272) 评论(0) 推荐(0)
sumdiv 算术基本定理的推论
摘要："sumdiv" Sol: 直接把A质因数分解，由算术基本定理的推论可知： $$ ans=\prod^{cnt}_{i=1}(\sum^{B c_i}_{j=0}p_i^j)\ (mod\ 9901) $$ 可以发现，里面每一项都是一个等比数列求和，那么： $$ ans=\prod^{cnt}_{i 阅读全文
posted @ 2019-04-04 11:31 薄荷凉了夏 阅读(323) 评论(0) 推荐(0)
The Luckiest Number 欧拉函数
摘要："The Luckiest Number" Sol: 直接上一波转化： $$ \overbrace{88......88}^x=8 (10^x 1)/9 $$ 那么： $$ L\ |\ \overbrace{88......88}^x\iff L\ |\ 8 (10^x 1)/9\iff 9L\ | 阅读全文
posted @ 2019-04-04 11:10 薄荷凉了夏 阅读(264) 评论(0) 推荐(0)
Hankson的趣味题 数学+暴力
摘要："Hankson的趣味题" Sol: 注意到x显然为b1的约数，所以直接暴力枚举b1的约数即可，在暴力check一下是否满足条件即可。 没了。。。 Code： cpp for (i=1,ans=0;i i 阅读全文
posted @ 2019-04-04 10:25 薄荷凉了夏 阅读(225) 评论(0) 推荐(0)
余数之和
摘要："余数之和" Solution: 一波转化： $$ \sum^n_{i=1}k\ mod\ i=\sum^n_{i=1}k i \left\lfloor {k/i}\right\rfloor =n k \sum^n_{i=1}i \left\lfloor {k/i}\right\rfloor $$ 阅读全文
posted @ 2019-04-04 10:05 薄荷凉了夏 阅读(286) 评论(0) 推荐(0)
反素数 -数学+搜索
摘要："反素数" Solution: 引理一： 1~N中最大的反质数为，就是1~N中约数最多的数里最小的一个 引理二： 若把最大的反质数x质因数分解: $$ x=(p1^{c1}) (p2^{c2}) ...... (pk^{ck}) $$ 若p1≤p2≤......≤pk，那么一定满足：c1≥c2≥.. 阅读全文
posted @ 2019-04-04 09:47 薄荷凉了夏 阅读(389) 评论(0) 推荐(1)
数学部分简单总结
摘要：总： 这里只包括了一些简单数学知识。 简单数论： 一、质数 1、单个质数的判定：① 试除法 ② Miller Rabin Miller Rabin的基本思想：随机+费马小定理+二次探测定理。 "[有兴趣的戳这里(在文章中间有提到)]" "[Here is mine]" 2、质数的筛法 ：① 欧拉筛 阅读全文
posted @ 2019-04-03 22:36 薄荷凉了夏 阅读(515) 评论(1) 推荐(0)
[转] 一些好的学习笔记
摘要："Here" 阅读全文
posted @ 2019-04-03 13:43 薄荷凉了夏 阅读(164) 评论(1) 推荐(0)
UVA565 Pizza Anyone? 枚举
摘要："UVA565 Pizza Anyone?" 这个题目没啥好讲的，直接暴力枚举即可。 主要是弄清怎样就是满足条件： 他想要的存在或不想要的不存在！！！ Code↓： 阅读全文
posted @ 2019-04-03 09:27 薄荷凉了夏 阅读(224) 评论(0) 推荐(0)