数组

一、二分

二分法使用条件：

1、要有序。

2、无重复的数。

二分法算细节：

二分有不变量和变量。变量的改变要始终遵循不变量的规则。

区间的定义就是不变量。要在二分查找的过程中，保持不变量，就是在while寻找中每一次边界的处理都要坚持根据区间的定义来操作，这就是循环不变量规则。

三种写法。

最经典也是最基础的是左闭右闭区间。

注意三个要点，以左闭右闭为例，其他同理。

1、左闭右闭区间所以l=0,r=len-1;

2、因为l和r都能取到所以l==r有意义，所以while循环里面要写明l<=r；

3、更新时，因为区间左闭右闭，所以边界更新时l=mid+1/r=mid-1。

 

写的时候注意区间，注意以上三点则左闭右闭，左闭右开都可以成功写出。但左开右闭，如果我们数据从数组位置0存放，不能取l=-1，所以出问题。数组从1位置存放就可以了。

按照上面这种思路，把握不变量不用考虑特殊情况，自己乱写可能也能过，但要考虑边界条件很多。

 

二分法还可以用来寻找区间。

34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 - 力扣（LeetCode）