递归和迭代的区别是什么？

一、基本定义

1. 递归：函数自己调用自己，依靠调用栈保存每一层状态

   # 递归求阶乘
   def fact(n):
       if n <= 1:
           return 1
       return n * fact(n - 1)
   

2. 迭代（循环）：使用 for / while，重复执行代码，靠变量保存状态

   # 迭代求阶乘
   def fact_iter(n):
       res = 1
       for i in range(2, n+1):
           res *= i
       return res
   

二、核心区别一览表

对比项	递归（Recursion）	迭代（Iteration）
实现方式	函数内部调用自身	while / for 循环，不调用自己
状态保存	由程序调用栈自动保存每层参数	手动用变量记录状态
终止条件	基线条件（递归出口if）	循环条件
内存开销	较大。每一次调用压入栈，层数多会栈溢出	小，仅几个变量，占用固定内存
代码风格	简洁优雅，贴近数学公式	代码稍长，逻辑直观
Python限制	默认递归深度≈1000，深度大会RecursionError	几乎没有层数限制
可读性	树结构、分治问题（目录遍历、快排）更好读	单纯重复计算（累加、累乘）更好读

三、执行原理形象理解

递归

任务不断拆分，先层层往下调用，触达出口后再逐层回溯计算
fact(5) → 5 * fact(4) → 4 * fact(3) ……直到 fact(1)=1，再反向算出结果。

所有中间结果压在栈里，等待后续运算。

迭代

从头开始一步步向前推进，不需要保存历史多层状态，只保留当前结果。
res初始=1 → res=1×2 → res×3 → res×4 → res×5，一路向前。

四、优缺点总结

✅ 递归优点

1. 问题天然可以拆分（树形、分治）时代码非常简短
2. 数学递归公式直接翻译成代码（阶乘、二叉树）

❌ 递归缺点

1. 栈开销大；Python不支持尾递归优化
2. 深度过大直接报错；重复计算（朴素斐波那契）效率极低

✅ 迭代优点

1. 内存占用低，运行更快
2. 没有递归深度限制，适合大规模循环

❌ 迭代缺点

1. 复杂分治、树形遍历手动写栈会很繁琐
2. 有些递归问题转迭代需要自己模拟栈

五、重要结论

1. 所有递归都能改成迭代（手动用列表模拟调用栈）；所有迭代也能改成递归。二者等价。
2. 什么时候选递归？
   文件递归遍历目录、二叉树遍历、分治算法（快速排序）。
3. 什么时候优先迭代？
   累加、累乘、大量重复运算，n数值很大时，尽量用循环，避免递归栈溢出。

六、同一个需求两种写法对照（1~n求和）

# 递归版本
def sum_rec(n):
    if n == 1:
        return 1
    return n + sum_rec(n - 1)

# 迭代版本
def sum_iter(n):
    total = 0
    for i in range(1, n+1):
        total += i
    return total

新手容易踩坑提醒

很多人以为递归“高级”，一上来就乱用！
比如求第100项斐波那契，直接写递归会大量重复计算，极慢；换成循环轻松解决。