USACO2.1.5 Hamming Codes 海明码 解题报告(枚举)

Description

给出 N，B 和 D：找出 N 个编码（1 <= N <= 64），每个编码有 B 位（1 <= B <= 8），使得两两编码之间至少有 D 个单位的“海明距离”（1 <= D <= 7）。“海明距离”是指对于两个编码，他们的二进制表示法中的不同二进制位的数目。看下面的两个编码 0x554 和 0x234 之间的区别（0x554 表示一个十六进制数，每个位上分别是 5，5，4）： 0x554 = 0101 0101 0100 0x234 = 0010 0011 0100 不同的二进制位: xxx xx 因为有五个位不同，所以“海明距离”是 5。

Input

一行，包括 N, B, D。

Output

N 个编码（用十进制表示），要排序，十个一行。如果有多解，你的程序要输出这样的解：假如把它化为 2^B 进制的数，它的值要最小。

Sample Input

16 7 3

Sample Output

0 7 25 30 42 45 51 52 75 76
82 85 97 102 120 127

上面的输出化为二进制数如下

0000000
0000111
0011001
0011110
0101010
0101101
0110011
0110100
1001011
1001100
1010010
1010101
1100001
1100110
1111000
1111111

让你找出N个数,这N个数最大为2^B,且每个数之间都至少有D位不同

 

从0-2^B枚举即可,将i和前面存下的所有答案对比,满足条件就存进去,这里我们判不同位的个数可以直接用异或(相同为0不同为1),然后用函数求出异或后'1'的个数即可

 

 

代码如下

#include <map>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define lowbit(a) (a&(-a))
#define _mid(a,b) ((a+b)/2)
#define _mem(a,b) memset(a,0,(b+3)<<2)
#define fori(a) for(int i=0;i<a;i++)
#define forj(a) for(int j=0;j<a;j++)
#define ifor(a) for(int i=1;i<=a;i++)
#define jfor(a) for(int j=1;j<=a;j++)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define IN freopen("in.txt","r",stdin)
#define OUT freopen("out.txt","w",stdout)
#define IO do{\
    ios::sync_with_stdio(false);\
    cin.tie(0);\
    cout.tie(0);}while(0)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn =  150+10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int inf = 0x3f;
const double EPS = 1e-7;
const double Pi = acos(-1);
const int MOD = 1e9+7;
int Minbit;
int a[maxn];
int cnt;
bool juge(int x){
    fori(cnt)
        if(__builtin_popcount(x^a[i])<Minbit)    //编译器内置函数,求出x^a[i]的二进制数中'1'的个数
            return false;
    return true;
}
int main(){
    int n,b;
    cin >> n >>b >>Minbit;
    fori(1<<b){
        if(juge(i))
            a[cnt++] = i;
        if(cnt == n)
            break;
    }
    int cn = 1;
    fori(cnt){
        cout <<a[i];
        if(cn%10==0)
            cout << endl;
        else if(i!=cnt-1)
            cout <<" ";
        cn++;
    }
    return 0;
}