摘要：题意：数表 有一个表，其中$val(i,j)=\sigma(gcd(i,j))$给出$n,m,a$求所有$val$不超过$a$的和。 思路： 假如没有$a$的限制： \(\sum\limits_{d=1}^n\sigma(d)\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^ 阅读全文

摘要：题意：NKOJ CF 思路：首先发现贪心不了。因此dp。然后这题需要维护的就$g_i$和$sum{g_i}$ 状态：\(dp[i]\): 当前最后一个为$g_i$的最大值 \(dp[i]= \max_{i|j}(dp[j]+(cnt[i]-cnt[j])*i)\) \(cnt[i]\): $a[]$ 阅读全文

摘要：一个数的因数的欧拉函数和等于它本身。 证明： \(\frac{1}{6},\frac{2}{6},\frac{3}{6},\frac{4}{6},\frac{5}{6},\frac{6}{6}\) 这$6$个数约分后， \(\frac{1}{6},\frac{1}{3},\frac{1}{2},\f 阅读全文

摘要：题意：有n种调料包，每种调料包要放在至少两个碗里，每个碗的调料状态都要不同。 思路：想了一个下午都没有成功，问了Leasier同学才知道。 她说的是二项式反演，但实际上本质就容斥。 \(ans=\sum_{\ i=1}^{\ n}(-1)^i*f[i]*C_n^i\) $f[i]$表示至少有i种调料 阅读全文

摘要：引：这道题前面是两道黑题，我看了题解都畏写，只好先写此题了。 题意：P2481 思路： 这题的思路很有意思：我们可以把数转化一些111……11的和。(暂且叫这种数11数） 然而11数的长度n(<=1e18).怎么办呢 >_^ 我们发现是%p意义下的，p(<=500) 因此存$g[i]$表示11数%p 阅读全文

摘要：题意:P6076 思路： 容斥+dp 有三种下限要求方案数？我们来层层降维。 首先$ans=(-1){c-i}*C_ci*f[i]$ f[i]表示至多i种颜色且满足另外两限制的方案数。 很多时候我们发现，"随便","至多","至少"要好求很多，而我们要"恰好"时就会用到容斥 \(f[i]=(-1)^ 阅读全文

摘要：思路： 这种题目就考我们首先想到一个性质。这题其实容易想到：超限的菜最多只有一个，再加上这题有容斥那味，就枚举超限的菜然后dp就做完了。 推式子能力还是不行，要看题解。 式子还需要一个优化，就是废除冗余状态将二维化一维。 代码： #include<bits/stdc++.h> using names 阅读全文

摘要：魔板(商之和) 思路：最多2sqrt(n)种值，因此值是一段一段出现的。 可以通过出现的任意一个点x,推出该段的r(右端点) 代码:(很短) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; int main() { 阅读全文

摘要：Lucas定理(p为质数)： \(C_n^m=C_{n/p}^{m/p}*C_{n\ mod\ p}^{m\ mod\ p}\) 可是p不为质数怎么办呢？ ex_Lucas定理 (p不为质数) 思路 因为Lucas定理只能解决质数的情况，于是我们把P分解质因数, \(P=mul(p^k)\) 然后对 阅读全文

摘要：𝐶𝑅𝑇：𝐶ℎ𝑖𝑛𝑒𝑠𝑒 𝑅𝑒𝑚𝑎𝑖𝑛𝑑𝑒𝑟 𝑇ℎ𝑒𝑜𝑟𝑒: 今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？(古人都比我们聪明） 因此求形如: \(x \equiv r_1 \quad (mod \, p_1)\ 阅读全文