1104.整除问题

题目描述：

给定n，a求最大的k，使n！可以被a^k整除但不能被a^(k+1)整除。

输入：

两个整数n(2<=n<=1000)，a(2<=a<=1000)

输出：

一个整数.

样例输入：

6 10

样例输出：

1

#include<stdio.h>
#include<string.h>
bool mark[1010];
int prime[1010];
int primesize;
void init(){
    primesize=0;
    for(int i=2;i<=1000;i++){
        if(mark[i]) continue;
        mark[i]=true;
        prime[primesize++]=i;
        for(int j=i*i;j<=1000;j+=i){
            mark[j]=true;
        }
    }
}

int cnt[1010];
int cnt2[1010];
int main(){
    int n,a;
    init();
    while(scanf("%d%d",&n,&a)==2){
        for(int i=0;i<primesize;i++)
        cnt[i]=cnt2[i]=0;
        for(int i=0;i<primesize;i++){
            int t=n;
            while(t){
                cnt[i]+=t/prime[i];
                t=t/prime[i];
            }
        }
        int ans=123123123;
        for(int i=0;i<primesize;i++){
            while(a%prime[i]==0){
                cnt2[i]++;
                a/=prime[i];
            }
            if(cnt2[i]==0) continue;
            if(cnt[i]/cnt2[i]<ans) ans=cnt[i]/cnt2[i];
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}