ABC378(DEF)

D

题意：
搜索长度为k的不同的路径

const int dx[]={1,-1,0,0};
const int dy[]={0,0,1,-1};
int n,m,k;
char g[20][20];
int vis[20][20];
int ans=0;
int res=0;
int dfs(int x,int y,int t){
    if(t==k)return 1;
    vis[x][y]=1;
    int res=0;
    for(int i=0;i<4;i++){
        int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i];
        if(nx<1||nx>n||ny<1||ny>m)continue;
        if(vis[nx][ny]||g[nx][ny]=='#')continue;
        res+=dfs(nx,ny,t+1);
    }
    vis[x][y]=0;
    return res;
    // return max(res,1);
}
void solve(){
    cin>>n>>m>>k;
    rep(i,1,n){
        rep(j,1,m)cin>>g[i][j];
    }
    rep(i,1,n){
        rep(j,1,m){
            if(g[i][j]=='.'){
                ans+=dfs(i,j,0);
            }
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
}

E

题意：求解所给式子的大小
思路：
区间和[l,r]可转化为前缀和Sr-Sl-1
由于mod m，所以当sr<sl-1时需要+m再取模m
通过树状数组输出在r前面且前缀和大于r的前缀和的数量
注意树状数组要向右偏移一位，因为前缀和取模m后可能为0

int n,m;
int bit[maxn];
int lowbit(int x){return x&-x;}

void add(int p,int x){
    // if(p==0)return;
    while(p<=m){
        bit[p]+=x;
        p+=lowbit(p);
    }
}
int query(int p){
    int res=0;
    while(p){
        res+=bit[p];
        p-=lowbit(p);
    }
    return res;
}
void solve(){
    cin>>n>>m;

    vector<int>a(n+1);
    rep(i,1,n){
        cin>>a[i];
    }
    vector<int>pre(n+1);
    vector<int>g(n+1);
    rep(i,1,n){
        pre[i]=(pre[i-1]+a[i])%m;
    }
    rep(i,1,n){
        g[i]=g[i-1]+pre[i];
    }

    vector<int>x(n+1);
    rep(i,1,n){
        add(pre[i]+1,1);
        x[i]=i-query(pre[i]+1);
    }
    int ans=0;
    for(int r=1;r<=n;r++){
        ans+=r*pre[r]-g[r-1]+x[r]*m;
    }
    cout<<ans<<endl;
}

F

题意：给定一颗树，求连接一条边后成环且环上每点度数为3的图的数量
思路：DFS求解
相当于求解一个度数为3的链并且挑选两个链上连接的度数为2的点的组合数大小

vector<int>e[maxn];
int deg[maxn];
int vis[maxn];
//n*(n-1)/2
int dfs(int u){
    if(vis[u])return 0;
    int res=0;
    vis[u]=1;
    for(int v:e[u]){
        if(deg[v]==2){
            res++;
        }else if(deg[v]==3){
            res+=dfs(v);
        }
    }
    return res;
}
void solve(){
    int n;cin>>n;
    rep(i,1,n-1){
        int u,v;
        cin>>u>>v;
        deg[u]++;deg[v]++;
        e[u].pb(v);e[v].pb(u);
    }

    int ans=0;
    rep(i,1,n){
        int res=0;
        if(deg[i]==3&&!vis[i]){
            res+=dfs(i);
        }
        ans+=res*(res-1)/2;
    }
    cout<<ans<<endl;
}