5439.约翰种地

题目链接：https://www.acwing.com/problem/content/description/5442/

题意：

给定数组h，a，t，分别代表甘蔗高度，甘蔗每天能生长的高度，以及题目约束条件。
询问至少经过多少天，能使得对于所有的1<=i<=n，使得能有ti个甘蔗比第i个甘蔗高

思路：

题目给定的t数组是一个排列，也是一个排名，不难看出最后第0名比第1名高，第1名比第2名高····

假设经过k天，那么最后排名第i甘蔗高度为 h[i]+k*a[i],题目约束其高度要比第i+1名高

所以有不等式h[i]+k*a[i]>h[i+1]+k*a[i+1] =>
k*(a[i]-a[i+1])>h[i+1]-h[i]

显然k>=0，那么分类讨论即可

即分别讨论dh和da

注意不等式取交集

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
#define pb push_back
#define int long long
#define endl "\n"
#define fi first
#define se second
//#pragma GCC optimize(3)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll llmax=LLONG_MAX;
const int maxn=2e5+5;
const int mod=1e9+7;
int n;
int a[maxn];
int h[maxn];
pii t[maxn];

signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0);
	int T;cin>>T;
	while(T--){
		cin>>n;
		rep(i,1,n)cin>>h[i];		
		rep(i,1,n)cin>>a[i];		
		rep(i,1,n){
			cin>>t[i].fi;
			t[i].se=i;
		}
		sort(t+1,t+1+n);
		bool ok=true;
		int l=-1,r=llmax;
		int ans;
		rep(i,1,n-1){
			int x=t[i].se,y=t[i+1].se;
			int dh=h[x]-h[y];
			int da=a[y]-a[x];
			if(da==0){
				if(dh<=0){
					ok=false;break;
				}
			}
			else if(da>0){
				if(dh<=0){
					ok=false;break;
				}else{
					int temp=(int)ceil(dh*1.0/da);
					if(temp<r)r=temp;
				}
			}
			else if(da<0){
				if(dh<0){
					int temp=(int)floor(dh*1.0/da);
					if(temp>l)l=temp;
				}
			}
		}
		if(n==1){
			cout<<0<<endl;
			continue;
		}
		if(ok&&l+1<=r-1){
			cout<<l+1<<endl;
		}else{
			cout<<-1<<endl;
		}
	}	
	return 0;
}