ST表模板(RMQ查询)

ST 表用于 查询 静态数组 区间最大值,最小值

f[i][j]代表以i开头,区间长度为pow(2,j)的区间最大值/最小值

其左端点为i,右端点为i+ (1<<j) -1

运用倍增的思想,转移方程 f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i + (1<<j-1)] [j-1])

将该区间 拆为两个长度大小都为 pow(2,j-1) 的区间

左边区间:左端点i,右端点i+ (1<<j-1) -1
右边区间:左端点i+(1<<j-1) ,右端点i+(1<<j) -1

查询时,先计算查询区间的长度,求它的指数二次幂k

发现 (1<<k) <= r-l+1 <= (1<<k+1)

所以最大值可以被两个区间包含 => f[i][k],f[r-(1<<k)+1][k]

build方法

int f[maxn][25];
void build(){
	rep(i,1,n) cin>>f[i][0];  
	
	for(int j=1;j<=20;j++){
		for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++){
			f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+(1<<j-1)][j-1]);
		}
	}
}

query方法

int Log[N];
void init(){
    Log[1]=0;
    for(int i=2;i<N;i++)Log[i]=Log[i/2]+1;
}

int query(int l,int r){
	
    int k = Log[r-l+1];	
	return max(f[l][k],f[r-(1<<k)+1][k]); 
}

posted @ 2025-02-22 16:25  Marinaco  阅读(23)  评论(0)    收藏  举报
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