路径之谜

题目链接：https://www.lanqiao.cn/problems/89/learning/?page=1&first_category_id=1&second_category_id=3

题意：

给定一个n*n的grid，每一行，每一列的都有经过次数的要求。要求输出从左上角到达右下角的路径信息（答案唯一）（每个格子只能走一遍）

思路：

通过dfs进行回溯
即当 发现从某个点为起点出发，无法满足结束条件时，回溯路径信息
具体来讲，以某个点出发。需要先将两个题目要求的方向数组+1，并且ans数组要pb（k），并且vis=true。当结束了4个循环发现f不为true，说明这条路不行，回溯。

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
#define pb push_back
#define endl "\n"
#pragma GCC optimize(3)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll llmax=LLONG_MAX;
const int maxn=1e5+5;
int n;
int a[25];
int b[25];
bool vis[25][25];
int res(int x,int y){
	return n*(x-1)+(y-1);
}//计算格子编号的函数
int dx[]={1,-1,0,0};
int dy[]={0,0,1,-1};
int c[25];
int d[25];
bool f=false;
vector<int>ans;
void dfs(int x,int y)
{
	int k=res(x,y);
	if(f){
		return;
	}
	if(c[y]+1>a[y]||d[x]+1>b[x])return;
	if(x==n&&y==n){
		c[y]++;
		d[x]++;
		rep(i,1,n){
			if(c[i]!=a[i]||d[i]!=b[i]){
				c[y]--;
				d[x]--;return;
			}
		}
		f=true;return;
	}


	ans.pb(k);
	c[y]++;
	d[x]++;
	vis[x][y]=true;


	rep(i,0,3){
		int nx=x+dx[i];
		int ny=y+dy[i];
		if(nx<1||nx>n||ny<1||ny>n||vis[nx][ny])continue;
		dfs(nx,ny);
		if(f)return;
	}


	ans.pop_back();
	c[y]--;
	d[x]--;
	vis[x][y]=false;

}
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0);
	cin>>n;
	rep(i,1,n){
		cin>>a[i];
	}	
	rep(i,1,n){
		cin>>b[i];
	}
	dfs(1,1);
		for(int i=0;i<ans.size();i++){
			cout<<ans[i]<<' ';
		}
	cout<<res(n,n);
	return 0;
}