最小差值生成树

算法一：暴力枚举

 

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                                            最小生成树
            先把所有的边都按长度排序，然后枚举以每条边开始的最小生成树，这样枚举能得到正确答案的原因是，
               最小差值生成树一定是某颗由所有大于等于某一条边的边组成的最小生成树，因为如果不是的话，
       以最小差值生成树中最小边往后开始的最小生成树中最大的边就大于最小差值生成树中最大的边，最小生成树就不成立
                                但是这样的时间复杂度是O(M^2)的
                        

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#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
struct Edge{
    int x,y,d;
    bool operator < (const Edge &a)const{
        return d<a.d;
    }
}edge[5005];
int fa[205];
int find(int x){//并查集 
    if(fa[x]==x)return x;
    return fa[x]=find(fa[x]);
}
int main(){
    freopen("different.in","r",stdin);
    freopen("different.out","w",stdout);
    int t,min1,n,m;scanf("%d",&t);
    while(t--){
        min1=99999999;
        memset(edge,0,sizeof(edge));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d%d",&edge[i].x,&edge[i].y,&edge[i].d);
        }
        sort(edge,edge+m);
        for(int i=0;i<=m-n+1;i++){//枚举从第i条边开始的最小生成树 
            int sum=0,ans=-1;//sum记录生成树中边数,ans记录差值 
            for(int j=1;j<=n;j++) fa[j]=j;
            for(int j=i;j<m;j++){
                int a=find(edge[j].x),b=find(edge[j].y);
                if(a!=b){
                    fa[a]=b;sum++;
                    if(sum==n-1){
                        ans=edge[j].d-edge[i].d;
                        break;
                    }
                }
            }
            if(ans!=-1&&ans<min1)min1=ans;
        }
        printf("%d\n",min1);
    }
    return 0;
}