四点共面

四个点构造三个向量，形成一个行列式 
若行列式的值为0，则共面；不为0，则不共面 

1265 四点共面 

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

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给出三维空间上的四个点（点与点的位置均不相同），判断这4个点是否在同一个平面内（4点共线也算共面）。如果共面，输出"Yes"，否则输出"No"。

Input

第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1 <= T <= 1000)
第2 - 4T + 1行：每行4行表示一组数据，每行3个数，x, y, z, 表示该点的位置坐标(-1000 <= x, y, z <= 1000)。

Output

输出共T行，如果共面输出"Yes"，否则输出"No"。

Input示例

1
1 2 0
2 3 0
4 0 0
0 0 0

Output示例

Yes

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
struct a{
    int x,y,z;
}dian[6];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        for (int i=0;i<4;i++)
        cin>>dian[i].x>>dian[i].y>>dian[i].z;
        int x1=dian[1].x-dian[0].x;
        int x2=dian[2].x-dian[0].x;
        int x3=dian[3].x-dian[0].x;
        int y1=dian[1].y-dian[0].y;
        int y2=dian[2].y-dian[0].y;
        int y3=dian[3].y-dian[0].y;
        int z1=dian[1].z-dian[0].z;
        int z2=dian[2].z-dian[0].z;
        int z3=dian[3].z-dian[0].z;
        long long S=x1*y2*z3+x2*y3*z1+x3*y1*z2-x1*y3*z2-x2*y1*z3-x3*y2*z1;
        if(S==0) cout<<"Yes"<<endl;
        else cout<<"No\n"<<endl;
    }
    return 0;
}