2022-8-30 每日一题-二叉树递归-

998. 最大二叉树 II

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最大树 定义：一棵树，并满足：其中每个节点的值都大于其子树中的任何其他值。

给你最大树的根节点 root 和一个整数 val 。

就像 之前的问题 那样，给定的树是利用 Construct(a) 例程从列表 a（root = Construct(a)）递归地构建的：

• 如果 a 为空，返回 null 。
• 否则，令 a[i] 作为 a 的最大元素。创建一个值为 a[i] 的根节点 root 。
• root 的左子树将被构建为 Construct([a[0], a[1], ..., a[i - 1]]) 。
• root 的右子树将被构建为 Construct([a[i + 1], a[i + 2], ..., a[a.length - 1]]) 。
• 返回 root 。

请注意，题目没有直接给出 a ，只是给出一个根节点 root = Construct(a) 。

假设 b 是 a 的副本，并在末尾附加值 val。题目数据保证 b 中的值互不相同。

返回 Construct(b) 。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode insertIntoMaxTree(TreeNode root, int val) {
        if (root==null) return null;
        if (root.val<val){
            TreeNode node=new TreeNode(val);
            node.left=root;
            return node;
        }else{
            TreeNode node=insertIntoMaxTree(root.right,val);
            if (node!=null) root.right=node;
            else root.right=new TreeNode(val);
            return root;
        }
    }
}

思路：如果当前值最大，直接接在新root后面，否则递归的在右子树中添加返回根节点，如果是null说明没有比他小的子树了，直接加到根节点的右边，否则将新的root接在右边。

剑指 Offer II 067. 最大的异或

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给你一个整数数组 nums ，返回 nums[i] XOR nums[j] 的最大运算结果，其中 0 ≤ i ≤ j < n 。

public class Solution {
    Trie root;
    public int findMaximumXOR(int[] nums) {
        root=new Trie();
        int x=0;
        for (int i=1;i<nums.length;i++){
            add(nums[i-1]);
            x=Math.max(x,com(nums[i]));
        }
        return x;
    }

    public void add(int x){
        Trie trie=root;
        for (int i=30;i>=0;i--){
            int bit=(1<<i)&x;
            if (bit==0){
                if (trie.left==null) trie.left=new Trie();
                trie=trie.left;
            }else{
                if (trie.right==null) trie.right=new Trie();
                trie=trie.right;
            }
        }
    }

    public int com(int num){
        Trie trie=root;
        int x=0;
        for (int i=30;i>=0;i--){
            int bit=(1<<i)&num;
            if (bit==0){
                if (trie.right!=null){
                    x=x*2+1;
                    trie=trie.right;
                }else{
                    x=x*2;
                    trie=trie.left;
                }
            }else{
                if (trie.left!=null){
                    x=x*2+1;
                    trie=trie.left;
                }else{
                    x=x*2;
                    trie=trie.right;
                }
            }
        }
        return x;
    }


}
class Trie{
    Trie left;
    Trie right;
    Trie(){
        left=null;
        right=null;
    }
}

思路：字典树，将数字看成31位的字符串，从高位选取最优的选择得到最大的x。