2022-6-28剑指offer-数学

剑指 Offer 14- II. 剪绳子 II

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给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m - 1] 。请问 k[0]*k[1]*...*k[m - 1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

class Solution {
    public int cuttingRope(int n) {
        if (n<=3) return n-1;
        else{
            long t=1;
            int size=n/3;
            if (n%3==1) size--;
            for (int i=0;i<size;i++){
                t=t*3;
                t=t%1000000007;
            }
            if (n%3==0) return (int)t;
            else if (n%3==1) return (int)((t*4)%1000000007);
            else return (int)((t*2)%1000000007);
        }
    }
}

思路：数学证明3是最佳的数字，根据取余3的情况，分为3 2 或者4的情况