2022-3-25 剑指offer day42

题1：

JZ83 剪绳子（进阶版）

描述

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长的 m 段（ m 、 n 都是整数， n > 1 并且 m > 1 ， m <= n ），每段绳子的长度记为 k[1],...,k[m] 。请问 k[1]*k[2]*...*k[m] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是 8 时，我们把它剪成长度分别为 2、3、3 的三段，此时得到的最大乘积是 18 。

 

由于答案过大，请对 998244353 取模。

 

数据范围：2\leq n \leq 10^{14}2≤n≤1014

进阶：空间复杂度 O(1)O(1) ， 时间复杂度 O(logn)O(logn)

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param number long长整型 
     * @return long长整型
     */
    static final int MOD=998244353;
    public long cutRope (long number) {
        // write code here
        if (number==2) return 1;
        if (number==3) return 2; 
        if (number%3==0) return pow(3,number/3)%MOD;
        if (number%3==2) return 2*pow(3,(number-2)/3)%MOD;
        else return pow(3,(number-4)/3)*4%MOD;
    }
    public long pow(long a,long n){
        long ans=1;
        while (n>0) {
            if (n%2==1) ans=(ans*a)%MOD;
            a=(a*a)%MOD;
            n=n/2;
        }
        return ans;
    }
}

思路：学习一下快速幂的计算方法。

 

题2：

JZ17 打印从1到最大的n位数

 

描述

输入数字 n，按顺序打印出从 1 到最大的 n 位十进制数。比如输入 3，则打印出 1、2、3 一直到最大的 3 位数 999。

1. 用返回一个整数列表来代替打印
2. n 为正整数，0 < n <= 5

 

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param n int整型 最大位数
     * @return int整型一维数组
     */
    public int[] printNumbers (int n) {
        // write code here
        int len=(int)Math.pow(10,n)-1;
        int[] ans=new int[len];
        for (int i=0;i<Math.pow(10,n)-1;i++){
            ans[i]=i+1;
        }
        return ans;
    }
}

思路：遍历。