2022-3-7 剑指offer day25

题1：

JZ63 买卖股票的最好时机(一)

描述

假设你有一个数组prices，长度为n，其中prices[i]是股票在第i天的价格，请根据这个价格数组，返回买卖股票能获得的最大收益

1.你可以买入一次股票和卖出一次股票，并非每天都可以买入或卖出一次，总共只能买入和卖出一次，且买入必须在卖出的前面的某一天

2.如果不能获取到任何利润，请返回0

3.假设买入卖出均无手续费

 

数据范围： 0 \le n \le 10^5 , 0 \le val \le 10^40≤n≤105,0≤val≤104

要求：空间复杂度 O(1)O(1)，时间复杂度 O(n)O(n)

 

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 
     * @param prices int整型一维数组 
     * @return int整型
     */
    public int maxProfit (int[] prices) {
        // write code here
        int p0=0,p1=-prices[0];
        for (int i=1;i<prices.length;i++) {
            int t0=Math.max(p1+prices[i],p0);
            // 只能买一次，所以要么之前买了，要么 现在买
            int t1=Math.max(-prices[i],p1);
            p0=t0;
            p1=t1;
        }
        return p0;
        
    }
}

思路：动态规划。dp[i][0],dp[i][1]分别表示有股票和没有股票的情况。注意只能购买一次，dp[i][1]= -p[i] 和dp[i-1][1]的较大者，而不是dp[i-1][0]-p[i]。

 

题2：

JZ47 礼物的最大价值

 

描述

在一个m\times nm×n的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

如输入这样的一个二维数组，
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]

那么路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物，价值为12

 

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param grid int整型二维数组 
     * @return int整型
     */
    public int maxValue (int[][] grid) {
        // write code here
        int m=grid.length,n=grid[0].length;
        int[][] f=new int[m+1][n+1];
        for (int i=1;i<=m;i++) {
            for (int j=1;j<=n;j++) {
                f[i][j]=Math.max(f[i-1][j],f[i][j-1])+grid[i-1][j-1];
            }
        }
        return f[m][n];
    }
}

思路：动态规划，开设m+1,n+1的数组，防止处理边界的问题。