什么是红黑树

红黑树的简介

红黑树（Red Black Tree）是一种自平衡二叉查找树，在计算机科学中用作一种数据结构，其典型的用途是实现关联数组。红黑树是在1972年由Rudolf Bayer发明的，当时被称为平衡二叉B树（symmetric binary B-trees）。后来，在1978年被Leo J. Guibas和Robert Sedgewick修改为如今的“红黑树”。

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红黑树的性质

红黑树是一种特化的AVL树（平衡二叉树），通过特定操作在插入和删除时保持二叉查找树的平衡，从而获得较高的查找性能。红黑树的每个节点都带有颜色属性，颜色为红色或黑色。红黑树需要满足以下性质：

1.每个节点要么是红色，要么是黑色。
2.根节点是黑色。
3.每个红色节点的两个子节点都是黑色（即不能有两个连续的红色节点）。
4.从任一节点到其每个叶节点的所有路径都包含相同数目的黑色节点。

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这些性质确保了红黑树的关键性质：从根到叶子的最长可能路径不多于最短可能路径的两倍长。因此，红黑树在高度上的理论上限允许它在最坏情况下都是高效的，而不同于普通的二叉查找树。
由于红黑树是一种特化的二叉查找树，因此红黑树上的只读操作与普通二叉查找树相同。在对红黑树进行插入和删除等操作时，如果修改了树的结构可能会违背红黑树的性质，此时可以通过对树进行旋转（如左旋和右旋操作）和修改某些节点的颜色及指针结构来保持红黑树的性质。