Number of Digit One

Given an integer n, count the total number of digit 1 appearing in all non-negative integers less than or equal to n.

For example:
Given n = 13,
Return 6, because digit 1 occurred in the following numbers: 1, 10, 11, 12, 13.

分析：

假设给定数字327，那么个位上最多会出现多少次1呢？是不是应该有33个？从001， 011，021，031，一直到321呢？答案是对的。

那么十位上有多少个一呢，是不是有（3+1）*10 = 40个呢？怎么算的呢？011，012， 013，。。。 111， 112， 113，。。。 211,212,213.。。311,312,313，。。。319。

那么百位上有多少1呢，是不是有1*100呢？答案也是正确的。从100 到199.

这里有特殊情况，比如，317，十位上有多少个1呢，答案是3 * 10 + 18。

对于123，那么对于百位上有多少个1呢，是不是24个？从100 到123.

对于302，十位上有多少个1呢？是不是就是30个呢？ 010-019， 110-119, 210-219.

这里还有两个special case:

1. 当k=0，那么0在最高位的时候，不能用一般的方法处理。

2. 当k = 0 并且 n = 0, 这种情况下返回1

class Solution {

    public int digitCounts(int k, int n) {
        if (k == 0 && n == 0) return 1;
        
        int total = 0, expo = 1;
        
        while (n / expo >= 1) {
            int current = (n / expo) % 10;
            int before = n / (10 * expo);
            int after = n % expo;
            
            if (k == 0 && before == 0) {  // handle k = 0 and we are handling the case in which 0 is at the first place.
                break;
            }
            
            if (current > k) {
                total += (before + 1) * expo;
            } else if (current == k) {
                total += before * expo + after + 1;
            } else {
                total += before * expo;
            }
            
            expo *= 10;
        }
        return total;
        
    }
};