范数

机器学习中经常见到范数这个概念，范数是为了对线性空间中元素大小进行度量而引进的一个量，范数定义需满足三个条件，即：正定性、齐次性、三角不等式，其具体描述如下：

      

常用的向量范数与矩阵范数如下：

向量范数

      

矩阵范数

      

python中计算范数

# 利用python中的numpy.linalg.norm()函数可以计算向量及矩阵范数，函数说明如下：

numpy.linalg.norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)

# x：输入一维或二维数组

# ord：要求的范数，可选参数 non-zero int, inf, -inf, 'fro', 'nuc'

# axis：axis=0时，返回各列元素的范数；axis=1时，返回各行的范数。