八皇后问题

#include<iostream>
using namespace std;

int a[8];
int count=0;

void solve(int k)
{
//得到一种解法，cnt++
if(k==8) //8个皇后都放置好了
{
count ++;

//输出当前8个皇后的一种放置情况
/*
for(int n=0;n<8;n++)
cout<<a[n]<<" ";
cout<<endl;
*/

for(int m=0;m<8;m++)//控制行
{
for(int n=0;n<8;n++)
{
if(a[m]==n)
{
cout<<"1"<<" ";
}
else
cout<<"0"<<" ";
}
cout<<endl;
}
cout<<"------------------"<<endl;


return;
}

//枚举所有的可能

//第i个皇后，放在第a[i]列。
for(int i=0;i<8;i++)
{
a[k]=i;//第k位皇后要放置，从第k行的第0个位置开始寻找；
int ok=1;//表示第k位皇后安置好了
//判断是否与之前的皇后[0,1,...k]在同一列,是否在之前皇后的对角线上
for(int j=0; j<k;j++)
{
//判断是否同一列:a[k]==a[j]
//判断是否在之前皇后的对角线上,第j个皇后放在第a[j]列。。
//主对角线：（1）行加一，列加一（2）行减一，列减一：行与列的差值不变:i-a[i]=j-a[j]->i-j=a[i]-a[j]
//副对角线：（1）行减一，列加一（2）行加一，列减一：行与列的和值不变:i+a[i]=j+a[j]->i-j=-(a[i]-a[j])
// 两式合并：abs(i-j)==abs(a[i]-a[j])
if(a[k]==a[j] || abs(k-j)==abs(a[k]-a[j]))
{
ok=0;//要么在同一列，要么主，副对角线上
break;//试试下一个i位置
}

}
if(ok)//该i位置可以放
{
solve(k+1);//下一个皇后的位置
}


}

}
int main()
{
solve(0);
cout<<count<<endl;
return 0;
}