求最小公倍数和最大公约数--辗转相除法/更相减损术

package com.cskaoyan.JavaClaasic;
import java.util.Scanner;

 3 /*题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数*/
public class JavaClassic6 {

    public static void main(String[] args) 
    {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入第一个整数:");
        int m = sc.nextInt();
        System.out.println("请输入第二个整数:");
        int n = sc.nextInt();
        
//1.辗转相除法 + 递归思想(最简单的)，但递归效率相对较低        
        System.out.println("最大公约数是:");
        System.out.println(zhZh(m , n));
        System.out.println("最小公倍数是:");
        System.out.println(zhXi(m , n));
        
//普通算法，思想很简单，确定最大最小公倍数范围，然后一个个依次相除
        pT(m , n);
    }
//辗转相除法 + 递归 （最小公倍数 = 两者乘积 / 最大公约数）//更相减损术
    public static int zhZh(int x, int y)
    {
        if (x < y)//交换x,y次序，保证y始终最小
        {
            x = x + y;
            y = x - y;
            x = x - y;
        }
        if (x % y == 0)//初始情况x=y时直接跳出，返回y
        {
            return y;
        }
        return zhZh(y , x % y);//保证输入的第二个数为两者最小z,注意次序
    }
    public static int zhXi(int x , int y)
    {
        return x * y / zhZh(x , y);//最小公倍数 = 两者乘积 / 最大公约数
    }
        
    
//普通算法，遍历除法，最容易想到
      public static void pT(int m , int n)
      {
         if (m < n)
            {//交换顺序确保if执行完后，n为两者的最小值
                int temp;
                temp = m;
                m = n;
                n = temp;
            }
        for (int i = n ; i > 0 ; i--)
        {
            //确定最大公约数的范围，从大往小遍历
            if ((m % i == 0) && (n % i == 0))
            {
                System.out.println("最大公约数是:");
                System.out.println(i);
                break;//判断到了第一个符合条件的值就跳出当前循环
            }
        }
         for (int i = n; i <= m * n; i++)
         {//确定最小公倍的范围，从小往大遍历
             if ((i % m == 0) && (i % n == 0))
             {
                 System.out.println("最小公倍数是:");
                 System.out.println(i);
                 break;//判断到了第一个符合条件的值就跳出来
             }
             }
        }
}