题解【G-Trading Cards】

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P1 题目描述

大意：有n张牌，每张牌从商店卖出、买入价钱都是vi，hi代表你有没有这张白（1是有，0是无）

m套牌的组合，cj表第j套有多少张牌，wj表示第j套牌的价值

你想要的两套牌里重叠的部分牌，都只需要总共一张就行了，也就是你只需要考虑每张牌有无，而不需要考虑要多少张

问你最多能赚多少钱？

P2 新学知识

 图割介绍（虽然介绍的很详细，但好似算法有破绽？？？下面情况让其可能并不是最小这个条件，但如过加入每次先访问最小边，应当就对了，也不应当，还应当沉下心来继续学习）

 

 

P3 用到的模板

 

P4 题目思路

1.(pre)不能使用DP，因为如果当成背包问题来做，前面的套数的选择会影响后面的套数的profit和cost，前面不选的set到后面和另外的set拼凑就要选了，不满足“当前最优包括子最优这一条件”

2.由于卖出已拥有的卡片对答案没有影响（若需要已拥有的卡组成卡组，则收益为0,可以视作先卖出再买进，否则直接卖出），
所以我们先将所有的卡片卖给市场。
那么我们现在的卡片有两种状态：①要么还在市场里②要么买走这个卡和其他的卡组成卡组并卖给Jeremy
考虑将市场为源点，Jeremy为汇点，市场向每个卡片连一条容量为其价值的边
每个卡组向Jeremy连一条容量为其价值的边
那么删除市场连向卡片的边表示情况②
删除卡组和Jeremy的边表示不选这个卡组
化简题目给的式子，则有
收益=所拥有卡的价值和-买入卡的花费 + 选的卡组的价值和
     =所拥有卡的价值和-买入卡的花费 + 所有的卡组的价值和 - 不选的卡组的价值和
     =所拥有卡的价值和 + 所有的卡组的价值和 - （不选的卡组的价值和 + 买入卡的花费）
     =所拥有卡的价值和 + 所有的卡组的价值和 - （删除边使得源点和汇点不联通的价值和）
     =所拥有卡的价值和 + 所有的卡组的价值和 - 图的割
为了防止卡组和卡片的连边被删除，则卡片和卡组连一条∞的边
为了最大化收益，则收益 =所拥有卡的价值和 + 所有的卡组的价值和 - 图的最小割。
再学习图割，完美！

P5 代码解析

 

P6 奇怪的感悟们

 

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