题解【CF708C Centroids】

题目链接

题解链接

P1 题目描述

 给出一棵树，你可以选择断掉其中的一条边将其重新连接到任意一个节点上，使其形成一棵新树，请问有哪些节点可以通过这种操作成为树的重心？

P2 新学知识

 

P3 用到的模板

 DP二次扫描换根法

P4 题目思路

 1.如果一个节点不是重心，就表示这个节点有一个子树的大小超出了 ⌊N/2⌋（而且只有一个），我们只需要在这个超出了 ⌊N2⌋ 的子树中挑选一个更小子树断掉他然后连到当前节点上来。

2.而且这是一棵无根树，形态确定不了，现在所叙述的 “子树” 可能是其父亲节点，一切都似乎变得很麻烦....

但是现在如果我们事先就先找到一个重心作为根

3.

 

 这个 图给了 我灵感

对于根节点  ，无需讨论，他要剪去的就是他的最大子树；对于v，他的父亲u是root，要剪去的最大树枝是 max（n-son[v]，maxson[u]/secondMaxSon[u]（当他正在访问最大儿子的时候 ）);当他的父亲 u谁都不是的时候，要减去的树枝是max(n-son[v],maxSon[u]/secondMaxSon[u],f[u  ])

P5 代码解析

 

P6 奇怪的感悟们

 

over