气体压强：孔明灯题目的疑问与分析

题目：
  某同学制作了一个质量为m、体积为V的孔明灯，初始时，灯内、外空气的密度均为ρ，温度均为T. 灯被点然后，当内部空气的温度升到T'时，孔明灯刚好飞起，整个过程孔明灯的体积变化忽略不计，则 $ T'= ρTV/(ρV-m) $

分析：

刚好起飞时，孔明灯受到的灯外空气的浮力等于灯的重力与灯内热空气的重力。

由$ F浮 = ρV排g $
得$ ρ'Vg + mg = ρgV $
$$ρ' = (ρV-m) / V $$

当温度升高时，气体膨胀会排出孔明灯，因此气体体积变大。而压强不变，由 $ V1/T1 = V2/T2 $ ，$ ρ = m/V $ 可知 $ ρ2/ρ1 = V1/V2 $

因此
$ T' = V'·T / V $
$ = ρ·T / ρ' $
$ = ρVT / (ρV - m)$

1.排出气体为何会气体体积变大？
排出气体不应该气体体积不变吗，因为孔明灯的体积变化忽略不计，因此认为气体体积变化忽略不计，即气体体积不变？

然而，因为 盖吕萨克公式 使用前提为质量一定的气体，因此质量不可改变。 气体排出后，孔明灯内气体质量变小，这个时候就需要加上排出后的气体，使得质量一定。

2.压强为什么不变？
以受力分析解释

发现P0 = P1

孔明灯内排出气体，可以认为1空间排气体到2空间

发现P=P1=P2=P0

因此压强是不变的。