F. Madoka and The First Session

F. Madoka and The First Session

/*
首先是对权值进行处理，把每次操作都看成一个减去2就可以了
这样就只需要对大家都减去一个1，最后如果有奇数或者大于0，那就一定不可以

然后就是见图，对边进行建图，代表这条边只能跑一次
对si=1的直接建立边就可以了
si=0的需要建立中转点，因为要限制流量

最后输出，反过来看边这么选择的点就可以了  
*/ 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e4+10,M=1e5+5;
const int inf=1e9;

int h[N],ne[M],e[M],w[M],tot=1;
void add(int a,int b,int c) {
	e[++tot]=b; w[tot]=c; ne[tot]=h[a]; h[a]=tot;
	e[++tot]=a; w[tot]=0; ne[tot]=h[b]; h[b]=tot;
} 

int n,m,S=N-2,T=N-1;
int dep[N],cur[N];

bool bfs() {
	memset(dep,0,sizeof(dep));
	memcpy(cur,h,sizeof(h));
//	cout<<cur[S]<<endl;
	queue<int>q;
	q.push(S);dep[S]=1;
	while(!q.empty()) {
		int now=q.front();q.pop();
		for(int i=h[now];i;i=ne[i]) {
			int to=e[i];
			if(dep[to]==0&&w[i]>0)
				dep[to]=dep[now]+1,q.push(to);
		}
	}
	return dep[T];
}

int dfs(int now,int sum) {
	if(now==T)return sum;
	int ans=0;
//	cout<<cur[now]<<endl;
//	cout<<h[now]<<endl;
	for(int i=cur[now];i&&sum;i=ne[i]) {
		cur[now]=i;
		int to=e[i];
//		cout<<to<<endl;
		if(dep[to]==dep[now]+1&&w[i]>0) {
			int k=dfs(to,min(w[i],sum));
			if(k==0)dep[to]=-1;
			ans+=k,sum-=k;
			w[i]-=k,w[i^1]+=k;
		}
	}
	return ans;
}

int dinic() {
	int ans=0;
	while(bfs())ans+=dfs(S,inf);
	return ans;
}

int s[N],a[N];
int p[N][2];

void solve() {
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>s[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=m;i++) {
		cin>>p[i][0]>>p[i][1];
		a[p[i][0]]--,a[p[i][1]]--;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(s[i]&&(a[i]%2||a[i]>0)) {
			cout<<"NO\n";
			return ;
		}
	for(int i=1;i<=m;i++) {
		add(S,i,1);
		add(i,p[i][0]+m,1);
		add(i,p[i][1]+m,1);
	}
	int sum=0,tmp=N-3;
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		if(s[i]) {
			add(m+i,T,-a[i]/2);
			sum-=a[i]/2;
		}
		else add(m+i,tmp,inf);
	}
	add(tmp,T,m-sum);
	int ans=dinic();
	//不能满足流量，或者是需求过大 
	if(ans!=m||sum>m)cout<<"NO\n";
	else {
		cout<<"YES\n";
		for(int now=m+1;now<=n+m;now++) {
			for(int i=h[now];i;i=ne[i]) {
				int to=e[i];
				if(to<=m&&w[i]) {
					if(p[to][0]!=now-m)swap(p[to][0],p[to][1]);
				}
			}
		}	
		for(int i=1;i<=m;i++)cout<<p[i][0]<<' '<<p[i][1]<<'\n';
	}
}

signed main() {
	solve();
	return 0;
}