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F - Sorting a Matrix

技巧

1 对于每一列，可以直接sort，然后判断谁在谁的前面，但是多个这样的关系要怎么判断是否矛盾？？
也就是判断前后关系是否矛盾，对吧，使用topsort，就可以确定谁在谁的前面。
2 对于多个相同的点，比如 1 1 1 2 2 2如果直接建图，需要建立9条边，也就是左边相数m1*右边相等数m2
这里可以采用一个中间点的方式，这样子是m1+m2
这样可以保证边的数量很小
3 怎么确定那种谁和谁之间建立边，怎么样代码优雅一点，设立一个pre，然后每次对pre进行更新

代码

//设立一个超级起源地，来代替多个点
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=1e6+5;
using pii=pair<int,int>;
#define fi first
#define se second

inline int read(){
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
    return x*f;
}

vector<int>g[M<<1];
vector<pii>f;
int in[M<<1];

int n,m,tot;

bool topsort() {
    queue<int>q;
    for(int i=1;i<=tot;i++)
        if(in[i]==0)q.push(i);
    while(!q.empty()) {
        int now=q.front();
        q.pop();
        for(auto to:g[now])
            if(--in[to]==0)q.push(to);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if(in[i])return 0;
    return 1;
}

int main() {
    n=read(),m=read();
    tot=m;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        vector<pii>v;
        for(int j=1;j<=m;j++) {
            int x=read();
            if(x)v.push_back({x,j});
        }
        sort(v.begin(),v.end());
        int pre=0;
        //这个处理很奇妙呀
        for(int j=1;j<v.size();j++) {
            if(v[j-1].fi<v[j].fi) {
                ++tot;
                for(int k=pre;k<j;k++) {
                    g[v[k].se].push_back(tot);
                    in[tot]++;
                }
                pre=j;
            }
            if(pre!=0) {
                g[tot].push_back(v[j].se);
                in[v[j].se]++;
            }
        }
        if(v.size())f.push_back({v.front().fi,v.back().fi});
    }
    if(topsort()==0)return cout<<"No\n",0;
    sort(f.begin(),f.end());
    for(int i=1;i<f.size();i++)
        if(f[i].fi<f[i-1].se)return cout<<"No\n",0;
    cout<<"Yes\n";
    return 0;
}