Santa Claus and Tangerines

Santa Claus and Tangerines

题目链接：http://codeforces.com/contest/752/problem/E

二分

显然直接求答案并不是很容易，于是我们将其转化为判定性问题：二分解x，验证是否能分成k个x。

于是要点就在于check函数：

由于奇偶的原因，每个a_i分出来的并不是2的幂次（比如当a_i=11，x=3时，可以将a_i分成3部分5,3,3）。

但是稍作思考，可以发现还是与2的幂次有关：

例如，当a_i=6:48，x=3时，

ai	part1	part2	num
6	3	3	2
10	5	5	2
11	5	6	3
12	6	6	4
20	10	10	4
21	10	11	5
22	11	11	6
23	11	12	7
24	12	12	8
40	20	20	8
41	20	21	9
42	21	21	10
43	21	22	11
44	22	22	12
45	22	23	13
46	23	23	14
47	23	24	15
48	24	24	16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

若ai=44，因为40<=ai<=48，故num=16-（48-ai）;

若ai=38，因为24<=ai<40，故num=8.

 

这种做法的时间复杂度为O（n×lgA×lglgA）

代码如下：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 1000005
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,k,a[N],p[28];
void init(){
    p[0]=1;
    for(ll i=1;i<28;++i)
        p[i]=p[i-1]<<1;
}
bool check(ll x){
    if(!x)return 0;
    ll sum=0;
    for(ll i=0;i<n;++i){
        ll t=a[i]/x;
        ll up=*upper_bound(p,p+27,t);
        if(up*x-up/2<=a[i])sum+=up-(up*x-a[i]);
        else sum+=up/2;
    }
    return sum>=k;
}
int main(void){
    scanf("%I64d%I64d",&n,&k);
    init();
    for(ll i=0;i<n;++i)scanf("%I64d",a+i);
    ll l=0,r=10000001,mid;
    while(l+1<r){
        mid=(r-l)/2+l;
        if(check(mid))l=mid;
        else r=mid-1;
    }
    if(check(r))printf("%I64d\n",r);
    else if(check(l))printf("%I64d\n",l);
    else printf("-1\n");
}