递归程序设计的简单理解

递归算法：在函数或子过程的内部，直接或者间接地调用自己的算法。

 递归程序的基本步骤：

1. 初始化算法。递归程序通常需要一个开始时使用的种子值（seed value）。要完成此任务，可以向函数传递参数，或者提供一个入口函数， 这个函数是非递归的，但可以为递归计算设置种子值。（求解关系表达式）
2. 检查要处理的当前值是否已经与基线条件相匹配。如果匹配，则进行处理并返回值。（结束递归的条件）
3. 使用更小的或更简单的子问题（或多个子问题）来重新定义答案。
4. 对子问题运行算法。
5. 将结果合并入答案的表达式。
6. 返回结果。

自己写的几个递归的小实例，练习一下（php）

最经典的兔子问题： 斐波纳契数列

有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

关系式为 a(n) = a(n-1)+a(n-2)

递归法求解为

function tuzi($n){
   if($n<=1){
         return 1;
   }
   return (tuzi($n-1)+tuzi($n-2));
}

求整数的和 （1~100）

function add_num($n){
        if($n<=0){
                return 0;
        }
        return $n + add_num($n-1);

}

 求数组中最大值问题（这个跟循环求解基本一样）

function array_max($arr,$n,$max){
                if($n<=0){
                        return $max;
                }
                if($arr[$n]>$max){
                        $max = $arr[$n];
                }
                return array_max($arr,$n-1,$max);
}