算法与数据结构基础 - 分治法(Divide and Conquer)
2019-08-13 13:11 bangerlee 阅读(1587) 评论(2) 编辑 收藏 举报分治法基础
分治法(Divide and Conquer)顾名思义，思想核心是将问题拆分为子问题，对子问题求解、最终合并结果，分治法用伪代码表示如下：
function f(input x size n) if(n < k) solve x directly and return else divide x into a subproblems of size n/b call f recursively to solve each subproblem Combine the results of all sub-problems
分治法简单而言分三步 Divide、Conquer、Combine，图示如下：
和动态规划、贪心等一样，分治法是一种算法思想，不是用于解决专门某类问题的方法。折半查找(Binary Search)、快速排序/快速选择/归并排序、二叉树处理等都包含了分治法的思想。
关于折半查找、快速排序/归并排序，详见：
算法与数据结构基础 - 折半查找(Binary Search)
相关LeetCode题：
215. Kth Largest Element in an Array 题解
426. Convert Binary Search Tree to Sorted Doubly Linked List 题解
4. Median of Two Sorted Arrays 题解
缓存过程结果(Memoization)
一些场景下我们会遇到相同的子问题，这时可以用哈希表等结构缓存子问题的结果，当再次遇到相同子问题时、直接返回结果即可，memoization是常用的减少计算复杂度的技巧。
相关LeetCode题：
241. Different Ways to Add Parentheses 题解
时间复杂度
分治法中常用到递归，因而其时间复杂度并不直观，关于分治法时间复杂度计算，详见：
Advanced master theorem for divide and conquer recurrences
