P5195 [USACO05DEC]Knights of Ni S——BFS最短路

洛谷

思路

题目要求的是从公主出发，途径4到达骑士位置的最小距离，那么不妨转换一下，从骑士和公主处分别出发，到达‘4’的最小距离

显然我们可以分别以公主和骑士为源点进行\(bfs\)

以公主为源点的距离记为\(dist1\)

以骑士为源点的距离记为\(dist2\)

然后我们枚举一下到哪个'4'点汇聚就行了，

时间复杂度\(O(n^2)\)

一个大大的优化\(TLE--->AC\)

if(vis2[t.x][t.y])continue; 
vis2[t.x][t.y]=1;

如果当前点已经拓展过了，直接跳出，没有再进行拓展的必要了

代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N=1001;
char mapp[N][N];
int W,H;
int dx[5]= {1,0,-1,0};
int dy[5]= {0,1,0,-1};
struct node
{
	int x,y;
};
queue<node> q;
bool vis1[N][N],vis2[N][N];
int dist2[N][N],dist1[N][N];
int quex,quey;
int horx,hory;
struct n
{
	int x,y;
} qq[1000020];
int hh;
inline void bfs1(int x,int y)
{
	dist1[x][y]=0;
	q.push((node)
	{
		x,y
	});
	while(q.size())
	{
		node t=q.front();
		q.pop();
		if(vis1[t.x][t.y])continue; 
		vis1[t.x][t.y]=1;
		for(int i=0; i<4; i++)
		{
			int ax=t.x+dx[i];
			int ay=t.y+dy[i];
			if(vis1[ax][ay]==1)continue;
			if(mapp[ax][ay]=='1')continue;
			if(ax<1||ax>H||ay<1||ay>W)continue;
			q.push((node)
			{
				ax,ay
			});
			dist1[ax][ay]=dist1[t.x][t.y]+1;
		}
	}
}
void bfs2(int x,int y)
{
	dist2[x][y]=0;
	q.push((node)
	{
		x,y
	});
	while(q.size())
	{
		node t=q.front();
		q.pop();
		if(vis2[t.x][t.y])continue; 
		vis2[t.x][t.y]=1;
		for(int i=0; i<4; i++)
		{
			int ax=t.x+dx[i];
			int ay=t.y+dy[i];
			if(vis2[ax][ay]==1)continue;
			if(mapp[ax][ay]=='1')continue;
			if(ax<1||ax>H||ay<1||ay>W)continue;
			q.push((node)
			{
				ax,ay
			});
			dist2[ax][ay]=dist2[t.x][t.y]+1;
		}
	}
}

int main()
{
	scanf("%d%d",&W,&H);

	for(int i=1; i<=H; i++)
	{
		for(int j=1; j<=W; j++)
		{
			cin>>mapp[i][j];
			if(mapp[i][j]=='2') quex=i,quey=j;
			else if(mapp[i][j]=='3') horx=i,hory=j;
			else if(mapp[i][j]=='4')
			{
				++hh;
				qq[hh].x=i;
				qq[hh].y=j;
			}
		}
	}
	memset(dist1,0x3f3f3f3f,sizeof(dist1));
	memset(dist2,0x3f3f3f3f,sizeof(dist2));
	bfs1(quex,quey);
	bfs2(horx,hory);
	int ans=0x3f3f3f3f;
	for(int i=1; i<=hh; i++)
	{
		ans=min(ans,dist1[qq[i].x][qq[i].y]+dist2[qq[i].x][qq[i].y]);
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}