P3612 [USACO17JAN]Secret Cow Code S——分治

[洛谷 P3612 USACO17JAN]Secret Cow Code S

思路：分治

设原串长度为 \(len\)，要查询的位置为 \(pos\)，考虑如何一步步分治令 \(pos\) 变为小于等于 \(len\) 的数 \(pos′\)，且 \(s_{pos}=s_{pos′}\)。

先定义一个 \(n\) 记录何时字符串的长度大于 \(pos\)，然后根据题意，很容易得出如果某个字符 \(pos\) 在长度为 \(n\) 的字符串的后半段，那么第

\(pos−1−n/2\) 一定与第 \(pos\) 个字符相同。

但是当 \(n/2+1=pos\) 时，\(pos\) 的值应该等于 \(pos−1\)，即 \(n/2\)，所以这种情况要特判，由此写出以下代码

 while (n != len) {
    n = n / 2;
    if (pos <= n) continue;
    n + 1 == pos ? pos = n : pos -= 1 + n;
  }

总代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=200000;
int ch[N];
int n,pos;
int main()
{
	scanf("%s",ch+1);
	cin>>pos;
	int len=strlen(ch+1);
	n=len;
	while(n<pos)
	{
		n*=2;
	}
	while(n!=len)
	{
		n/=2;
		if(pos<=n)continue;
		pos==n+1?pos=n:pos=pos-1-n;	
	}
	cout<<ch[pos]<<endl;
	return 0;	
}