合唱队形求解（DP)

问题 H: 【基础】合唱队形求解

题目描述

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学不交换位置就能排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1, 2, …, K，他们的身高分别为T1, T2, …, TK，则他们的身高满足T1 < T2 < … < Ti , Ti > Ti+1 > … > TK (1 <= i <= K)。
你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入

输入的第一行是一个整数N（2 <= N <= 100），表示同学的总数。
第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti（130 <= Ti <= 230）是第i位同学的身高（厘米）。

输出

输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

样例输入

8186 186 150 200 160 130 197 220

样例输出

4

分析

就是找最长上升子序列和最长下降子序列,再遍历一遍求综合最大值

代码

int main() {
    int n;cin >> n;
    vector<int> v(n);
    f(i,0,n) cin >> v[i];
    vector<int> dp(n,1);
    int ans = 1;
    for(int i = 0;i < n;++i)//最长上升子序列
    {
        for(int j = 0;j < i;++j)
            if(v[i]>v[j])
                dp[i] = max(dp[j]+1,dp[i]);

    }

    vector<int> dp2(n,0);//最长下降子序列
    for(int i = n-1;i >= 0;--i)
        for(int j = i+1;j < n;++j)
            if(v[i] > v[j])
                dp2[i] = max(dp2[j]+1,dp2[i]);

    int asn = 0;
    for(int i = 0;i < n;++i)
        asn = max(dp[i] + dp2[i],asn);
    cout << n - asn << endl;
}
    ```