环状序列 例题3-6

例题3-6 环状序列（ Circular Sequence, ACM/ICPC Seoul 2004, UVa1584）

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题目

长度为n的环状串有n种表示法， 分别为从某
个位置开始顺时针得到。 例如， 图3-4的环状串
有10种表示：
CGAGTCAGCT， GAGTCAGCTC， AGTCAGCTCG等。 在这些表示法中， 字典序最小的称
为"最小表示"。
输入一个长度为n（ n≤100） 的环状DNA串（ 只包含A、 C、 G、 T这4种字符） 的一种表
示法， 你的任务是输出该环状串的最小表示。 例如， CTCC的最小表示是
CCCT， CGAGTCAGCT的最小表示为AGCTCGAGTC

分析

本题出现了一个新概念： 字典序。 所谓字典序， 就是字符串在字典中的顺序。 一般地，
对于两个字符串， 从第一个字符开始比较， 当某一个位置的字符不同时， 该位置字符较小的
串， 字典序较小（ 例如， abc比bcd小） ； 如果其中一个字符串已经没有更多字符， 但另一个
字符串还没结束， 则较短的字符串的字典序较小（ 例如， hi比history小） 。 字典序的概念可
以推广到任意序列， 例如， 序列1, 2, 4, 7比1, 2, 5小。学会了字典序的概念之后， 本题就不难解决了： 就像"求n个元素中的最小值"一样， 用
变量ans表示目前为止， 字典序最小串在输入串中的起始位置， 然后不断更新ans。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*长度为n的环状串有n种表示法， 分别为从某
个位置开始顺时针得到。 例如， 图3-4的环状串
有10种表示：
CGAGTCAGCT， GAGTCAGCTC， AGTCAGCTCG等。 在这些表示法中， 字典序最小的称
为"最小表示"。
输入一个长度为n（ n≤100） 的环状DNA串（ 只包含A、 C、 G、 T这4种字符） 的一种表
示法， 你的任务是输出该环状串的最小表示。 例如， CTCC的最小表示是
CCCT， CGAGTCAGCT的最小表示为AGCTCGAGTC。*/


#define maxn 105

int less_than(char* s, int p, int q) {
    int n = strlen(s);
    for(int i = 0; i < n; ++i) {
        if(s[(p + i)%n] != s[(q + i)%n])
        return s[(p + i)%n] < s[(q + i)%n];
    }
    return 0;//相等
}

int main() {
    int T;
    char s[maxn];
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        scanf("%s", s);
        int ans = 0;
        int n = strlen(s);
        for(int i = 1 ;i < n; ++i) {
            if(less_than(s, i, ans)) ans = i;
            for(int i = 0; i < n; i++)
            putchar(s[(i + ans)%n]);//细节
            putchar('\n');
        }
    }

}