模块度与Louvain社区发现算法

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详细解释见： www.cnblogs.com/fengfenggirl

 

Louvain算法其实是基于层次聚类的，图聚类。层次聚类依据是类间距更大，Louvain算法图聚类依据是模块度（公式在下方）。

 

Louvain算法包括两个阶段，迭代这两个阶段。

 

1不断地遍历网络中的结点，假设每个节点为1个社区，N个节点，初始化N个社区，尝试将单个结点加入能够使模块度提升最大的社区中，直到所有结点都不再变化。

 

模块度提升的定义如下：

前项代表的意思为结点加入邻居社区后，社区内内所有边

 

后项代表着结点加入邻居社区后，社区所有边（包括内部边，以及连接外部的边）

 

目的是变化后希望子社区内边，外边少，即更聚集。

 

但是为什么后项要所有边呢？因为后项带了惩罚项的意思，没有惩罚项的话把所有都分成一个社区都分成一起就最大了。

 

2它处理第一阶段的结果，将一个个小的社区归并为一个超结点来重新构造网络。它的执行流程如图所示：

迭代这两个步骤直至算法稳定（所有子社区模块度相加值不变）。

前项代表的意思为子社区内所有边，后项代表着子社区社区所有边（包括内部边，以及连接外部的边）。

 

模块度就是希望子社区内边，外边少，即更聚集。