人口最多的省份

这道题出自LeetCode，题目如下：

给你一个二维整数数组 logs ，其中每个 logs[i] = [birthi, deathi] 表示第 i 个人的出生和死亡年份。

年份 x 的 人口 定义为这一年期间活着的人的数目。第 i 个人被计入年份 x 的人口需要满足：x 在闭区间 [birthi, deathi - 1] 内。注意，人不应当计入他们死亡当年的人口中。

返回 人口最多 且 最早 的年份。

示例 1：

输入：logs = [[1993,1999],[2000,2010]]
输出：1993
解释：人口最多为 1 ，而 1993 是人口为 1 的最早年份。

示例 2：

输入：logs = [[1950,1961],[1960,1971],[1970,1981]]
输出：1960
解释：
人口最多为 2 ，分别出现在 1960 和 1970 。
其中最早年份是 1960 。

提示：

• 1 <= logs.length <= 100
• 1950 <= birthi < deathi <= 2050

从提示可以知道，题目中的birth和death是有取值范围的，限制在[1950,2050]范围内，因此我们可以通过差分计数的方式，即维护一个长度为101的数组，数组中并不直接保存该年份期间活着的人口数目，而是保存较上一年份相比新增或减少的人口数量，即一个offset值。这样就不必依次统计每个年份期间活着的人口数目，而只需通过offset遍历数组，就可以得到活着人口数目最多的年份。

最后通过的代码如下：

class Solution {
public:
    int maximumPopulation(vector<vector<int>>& logs) {
        vector<int> v(101, 0);
        for(auto x : logs)
        {
            int a = x[0];
            int b = x[1];
            v[a - 1950]++;
            v[b - 1950]--;
        }

        int max = 0;
        int sum = 0;
        int res = 0;
        for(int i = 0; i < v.size(); i++)
        {
            sum += v[i];
            if(sum > max)
            {
                max = sum;
                res = i + 1950;
            }
        }

        return res;
    }
};