看八股408数据结构中平衡树有感而发，直接手撸了10h Splay终于撸出来了
首先八股中的平衡树是AVL,他在手撸的时候实在是太难写了，因为要找到最小不平衡子树，然后判断四种情况也就是LL,LR,RR,RL,旋转后还得维护各种信息。
但是为了能够现在手撸平衡树，我直接找到了Splay，这个看起来好撸一点，因为旋转无非就两个了，也就是左旋或右旋了，顶多就是Splay的时候再判断是否爷孙三个一条线罢了。
但是毕竟第一次用指针写这样比较复杂的数据结构，还是撸了好久好久，得两天花了10h吧，最终洛谷T了最后一个点，Acwing过了，500多ms，用洛谷的treap似乎是400多ms，差不多，毕竟这个指针他就是慢啊，但是除了判断NULL之外其他的都比数组好写啊。
对于Splay实际上真的是很容易的平衡树了，首先要弄明白的就是两种旋转右旋左旋，这个跟AVL一模一样的，然后就是独特的Splay操作，也就是把一个节点旋转到根节点，这个复杂度大约是\(logN\)的因为保持平衡树状态旋转的嘛，然后根据一些别人总结出来的什么规律，这样也不慢，也很快。
对于平衡树来说，无非就是插入删除了。
Splay操作
(1)旋转: 旋转分为左旋或者右旋，跟AVL的是一样的。不过只需要知道他是左孩子还是右孩子直接转就好了，这可比四种AVL旋转算什么平衡因子要好写多了。
(2)Splay: 实际上就是把一个节点通过旋转给他旋转到根上，这里需要注意一下就是要判断是否是爷孙在一条线上，也就是是否三点一线，如果是就旋转爹，否则就旋转自己。
插入
Splay插入跟AVL一模一样，但是不要忘记最后把插入的节点Splay到根节点上去
删除
Splay删除就比较麻烦了，首先是找到要删除的节点，把他Splay到根上去，然后进行判断。
(1) 如果当前节点还有剩余的个数，也就是有重复值，重复值--，不变。
(2) 如果说这个节点的左孩子或者右孩子是NULL的话，那么直接删除即可，唯一的孩子继承成为根。
(3) 如果左右孩子都存在的话，那么先把根删除，现在就是两颗Splay树了，接着再把左子树的最右节点Splay到左子树根上，这样这个根节点的右孩子一定是NULL然后用它去连接右子树。
查询一个数的排名
BST操作，往右就加上左子树的size，最后+1
查询rank为k的数
BST操作，拿着去跟左子树的size以及节点的cnt比较，然后走着判断就行
查询前驱
因为这个前驱可能不在树里面，先把这个数插入到Splay中，然后把这个节点Splay到根节点，接着去找左子树最右节点最后对这个根节点进行一次del操作
查询后继
因为这个前驱可能不在树里面，先把这个数插入到Splay中，然后把这个节点Splay到根节点，接着去找右子树最左节点最后对这个根节点进行一次del操作
最终代码(手撸的第一个版本，比较粗糙，之后会重新整合一下)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Splay
{
Splay *l=NULL,*r=NULL,*parent=NULL;
int sz=0,cnt=0,num=0;
Splay(int n)
{
num=n;
cnt=1;
}
}*root=NULL;
void up(Splay *p)
{
p->sz=p->cnt;
if(p->l!=NULL) p->sz+=p->l->sz;
if(p->r!=NULL) p->sz+=p->r->sz;
}
int get(Splay *p)
{
return p->parent==NULL?-1:p->parent->r==p;
}
void zig(Splay *p)
{
int now=get(p->parent);
p->parent->l=p->r;
if(p->r!=NULL) p->r->parent=p->parent;
p->r=p->parent;
if(p->parent->parent!=NULL)
{
p->parent=p->parent->parent;
if(!now) p->parent->l=p;
else p->parent->r=p;
}
else p->parent=NULL;
p->r->parent=p;
up(p->r);up(p);
}
void zag(Splay *p)
{
int now=get(p->parent);
p->parent->r=p->l;
if(p->l!=NULL) p->l->parent=p->parent;
p->l=p->parent;
if(p->parent->parent!=NULL)
{
p->parent=p->parent->parent;
if(!now) p->parent->l=p;
else p->parent->r=p;
}
else p->parent=NULL;
p->l->parent=p;
up(p->l);up(p);
}
void rotate(Splay *p)
{
if(!get(p)) zig(p);
else zag(p);
}
Splay *splay(Splay* p)
{
while(p->parent!=NULL) rotate(get(p)==get(p->parent)?p->parent:p);
return p;
}
Splay *ins(int num)
{
Splay *parent=NULL;
Splay *p=root;
while(p!=NULL)
{
parent=p;
if(p->num==num)
{
p->cnt++;
up(p);
if(p->parent!=NULL) up(p->parent);
return splay(p);
}
else if(p->num>num) p=p->l;
else p=p->r;
}
p=new Splay(num);
p->parent=parent;
if(p->parent!=NULL)
{
if(p->num>p->parent->num) p->parent->r=p;
else p->parent->l=p;
}
up(p);
if(p->parent!=NULL) up(p->parent);
return splay(p);
}
int find(int x)
{
Splay *p=root;
int ans=0;
while(p!=NULL)
{
if(p->num==x)
{
if(p->l!=NULL)ans+=p->l->sz;
break;
}
else if(p->num>x) p=p->l;
else ans+=(p->l==NULL?0:p->l->sz)+p->cnt,p=p->r;
}
return ans+1;
}
Splay *del(int x)
{
Splay *p=root;
int f=0;
while(1)
{
if(p->num==x) p=splay(p),f=1;
else if(p->num>x) p=p->l;
else p=p->r;
if(f) break;
}
if(p->cnt>1)
{
p->cnt--;up(p);return p;
}
Splay *now=p;
if(p->l==NULL)
{
if(p->r==NULL) return NULL;
else p=p->r,p->parent=NULL,delete(now);return p;
}
if(p->r==NULL)
{
if(p->l==NULL) return NULL;
else p=p->l,p->parent=NULL,delete(now);return p;
}
Splay *r=p->r;
p=p->l;delete(now);
while(p->r!=NULL) p=p->r;
p=splay(p);
p->r=r;
p->r->parent=p;
up(p);
return p;
}
int srank(int x)
{
Splay *p=root;
while(1)
{
int ls=0;
if(p->l!=NULL) ls+=p->l->sz;
if(x>ls+p->cnt) x-=ls+p->cnt,p=p->r;
else if(x>ls&&x<=p->cnt+ls) return p->num;
else p=p->l;
}
}
int pre(int x)
{
root=ins(x);
Splay *p=root->l;
while(p->r!=NULL) p=p->r;
root=del(x);
return p->num;
}
int after(int x)
{
root=ins(x);
Splay *p=root->r;
while(p->l!=NULL) p=p->l;
root=del(x);
return p->num;
}
void solve()
{
int op,x;
scanf("%d%d",&op,&x);
if(op==1) root=ins(x);
if(op==2) root=del(x);
if(op==3) printf("%d\n",find(x));
if(op==4) printf("%d\n",srank(x));
if(op==5) printf("%d\n",pre(x));
if(op==6) printf("%d\n",after(x));
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--) solve();
}
