第二章作业

1、首先通过划分函数将数组分成左右两部分，左边元素全部小于基准值，右边元素全部大于等于基准值，就得到基准元素的位置。根据基准位置可以判断出它是当前区间的第几小元素，如果正好是第 k 小，直接返回结果；如果大于 k，说明目标在左侧区间，继续递归在左区间查找；如果小于 k，则在右侧区间继续查找，不断缩小范围直至找到答案。
2、最好时间复杂度为 O (n)，此时每次划分都能将数组均匀分割，每次只需处理一半数据，整体遍历次数是线性的。最坏时间复杂度为 O (n^2)，当数组本身有序或基本有序时，每次划分只能剔除一个元素，递归深度达到 n，需要多次遍历数组，时间效率大幅下降。
3、通过本章学习，我认为分治法的核心就是把复杂的大问题拆成结构相同、规模更小的子问题，逐个求解后得到原问题的解。分治法能够有效减少重复运算、提升效率。同时我也认识到，分治算法的效率由划分方式决定，合理的划分可以极大优化时间复杂度，这也让我对算法优化的思路有了更清晰的理解。