bzoj1821 [JSOI2010]Group 部落划分 Group

Description

聪聪研究发现，荒岛野人总是过着群居的生活，但是，并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落，野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落，不同的部落之间则经常发生争斗。只是，这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的。 不过好消息是，聪聪得到了一份荒岛的地图。地图上标注了\(N\)个野人居住的地点（可以看作是平面上的坐标）。我们知道，同一个部落的野人总是生活在附近。我们把两个部落的距离，定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离。聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共被分为了\(K\)个部落！这真是个好消息。聪聪希望从这些信息里挖掘出所有部落的详细信息。他正在尝试这样一种算法： 对于任意一种部落划分的方法，都能够求出两个部落之间的距离，聪聪希望求出一种部落划分的方法，使靠得最近的两个部落尽可能远离。 例如，下面的

左图表示了一个好的划分，而右图则不是。请你编程帮助聪聪解决这个难题。
\(1 \leqslant N \leqslant 1000\)

Solution

显然要把挨得尽量近的点划在一起，先建图，然后跑Kruskal直到跑到只有\(k\)块为止。即最小生成森林。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

inline int read() {
	int x = 0, flag = 1; char ch = getchar();
	while (ch > '9' || ch < '0') { if (ch == '-') flag = -1; ch = getchar(); }
	while (ch <= '9' && ch >= '0') { x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); }
	return x * flag;
}

#define N 1001
#define rep(ii, aa, bb) for (int ii = aa; ii <= bb; ii++)

int n, k, m;
int x[N], y[N];
struct edge { int u, v; double w; }e[N * N];
bool cmp (const edge a, const edge b) { return a.w < b.w; }

double sqr(double x) { return x * x; }
double dis(int i, int j) { return sqrt(sqr(x[i] - x[j]) + sqr(y[i] - y[j])); }

int fa[N];
int find(int x) { return x == fa[x] ? x : fa[x] = find(fa[x]); }

int main() {
	cin >> n >> k;
	rep(i, 1, n) x[i] = read(), y[i] = read(), fa[i] = i;
	rep(i, 1, n) rep(j, i + 1, n) e[++m].u = i, e[m].v = j, e[m].w = dis(i, j);
	sort(e + 1, e + 1 + m, cmp);
	rep(i, 1, m) {
		int u = find(e[i].u), v = find(e[i].v);
		if (u == v) continue;
		if (n > k) n--, fa[u] = v;
		else { printf("%.2lf", e[i].w); break; }
	}
	return 0;
}