Codeforces Round #634 (Div. 3) 题解 (全部7题)
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比赛链接：https://codeforces.com/contest/1335
A. Candies and Two Sisters
凑一凑大概是 \(\dfrac{n-1}2\)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define repeat(i,a,b) for(int i=(a),_=(b);i<_;i++)
#define repeat_back(i,a,b) for(int i=(b)-1,_=(a);i>=_;i--)
int cansel_sync=(ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),0);
const int N=200010; typedef long long ll; const int inf=~0u>>2; ll read(){ll x; if(scanf("%lld",&x)==-1)exit(0); return x;}
#define int ll
int n;
signed main(){
int T=read();
while(T--){
int n=read();
cout<<(n-1)/2<<endl;
}
return 0;
}
B. Construct the String
比较简单的方法是 \(b\) 个字符一循环
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define repeat(i,a,b) for(int i=(a),_=(b);i<_;i++)
#define repeat_back(i,a,b) for(int i=(b)-1,_=(a);i>=_;i--)
int cansel_sync=(ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),0);
const int N=200010; typedef long long ll; const int inf=~0u>>2; ll read(){ll x; if(scanf("%lld",&x)==-1)exit(0); return x;}
#define int ll
string s;
signed main(){
int T=read();
while(T--){
int n=read(),a=read(),b=read();
s=""; repeat(i,0,b)s+=char('a'+i);
while(n){
int t=min(n,b);
repeat(i,0,t)putchar(s[i]);
n-=t;
}
puts("");
}
return 0;
}
C. Two Teams Composing
统计互不相同的数字个数 \(A\)，以及众数出现次数 \(B\)，输出 \(\max(\min(A-1,B),\min(A,B-1))\)，因为要么 \(A\) 送半个给 \(B\) 要么反过来
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define repeat(i,a,b) for(int i=(a),_=(b);i<_;i++)
#define repeat_back(i,a,b) for(int i=(b)-1,_=(a);i>=_;i--)
int cansel_sync=(ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),0);
const int N=200010; typedef long long ll; const int inf=~0u>>2; ll read(){ll x; if(scanf("%lld",&x)==-1)exit(0); return x;}
#define int ll
map<int,int> Map;
signed main(){
int T=read();
while(T--){
int n=read(); Map.clear();
repeat(i,0,n)Map[read()]++;
int m=0,cnt=0;
for(auto i:Map){
cnt++;
m=max(m,i.second);
}
cout<<max(min(cnt-1,m),min(cnt,m-1))<<endl;
}
return 0;
}
D. Anti-Sudoku
所有的1变成2，别问我为什么
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define repeat(i,a,b) for(int i=(a),_=(b);i<_;i++)
#define repeat_back(i,a,b) for(int i=(b)-1,_=(a);i>=_;i--)
int cansel_sync=(ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),0);
const int N=200010; typedef long long ll; const int inf=~0u>>2; ll read(){ll x; if(scanf("%lld",&x)==-1)exit(0); return x;}
#define int ll
string s;
signed main(){
int T; cin>>T;
while(T--){
repeat(i,0,9){
cin>>s;
s[s.find('1')]='2';
cout<<s<<endl;
}
}
return 0;
}
E2. Three Blocks Palindrome (hard version)
有点考验代码功底
首先要弄出一个暴力算法，就是枚举左指针、右指针、元素种类x、元素种类y，然后统计min(左指针左边的x个数,右指针右边的x个数)+俩指针之间y的个数，更新答案
这样复杂度是 \(O(n^3\cdot200^2)\)（我故意弄得这么暴力）
统计个数可以用前缀和数组实现， \(O(n^2\cdot200^2)\)
然后右指针可以用二分查找实现，因为多了少了都浪费（都在其他情况下统计过了），即先确定左指针，然后在前缀和中查找右指针，其右边x的个数恰好和左边一样， \(O(n(\log n+200)\cdot200)\)
还是过不了，进一步思考，发现左指针如果移动了一格，需要考虑更新的答案只有左指针移动后指向的元素种类（其他元素种类不用考虑，之前考虑过），这样优化到正确的复杂度 \(O(n(\log n+200))\)
当然如果反过来记录前缀和与位置的关系可以优化到 \(O(200n)\) 但是我没有(doge)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define repeat(i,a,b) for(int i=(a),_=(b);i<_;i++)
#define repeat_back(i,a,b) for(int i=(b)-1,_=(a);i>=_;i--)
int cansel_sync=(ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),0);
const int N=200010; typedef long long ll; const int inf=~0u>>2; ll read(){ll x; if(scanf("%lld",&x)==-1)exit(0); return x;}
//#define int ll
int a[N],s[201][N];
signed main(){
int T=read();
while(T--){
int n=read();
repeat(i,1,n+1)a[i]=read();
repeat(c,1,200+1)
s[c][n+1]=0;
repeat(c,1,200+1)
repeat_back(i,1,n+1)
s[c][i]=s[c][i+1]+(a[i]==c);
int ans=1;
repeat(i,1,n+1){
int c=a[i];
int pre=s[c][1]-s[c][i+1];
int p2=upper_bound(s[c]+1,s[c]+n+1,pre,greater<int>())-s[c]-1;
if(p2>i)
repeat(c2,1,200+1)
ans=max(ans,s[c2][i+1]-s[c2][p2]+2*pre);
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}
F. Robots on a Grid
有点考验代码功底+1
首先所有格子出度为1，很容易发现这是一个基环内向树（我也是刚学的这个名词）
因此我们可以把格子映射到整数（好弄一点），构建出一个这样的图。每个点必然最终会走进一个环内，因此可以从某些点出发不断走，直到访问的点被访问过，找出所有环，记录环长
这样第一问解决了
第二问问的是黑格子里最多放几个机器人，因此每个环中都要设定一个原点，然后考虑环所在的基环内向树，计算每个点走到原点需要走几步，显然要求(这些步数对环长取模后)两两不相等（不然走到原点就撞），因此贪心地多多益善即可
辣鸡代码警告（感觉写了注释还是看不懂，就瞎写了）
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define repeat(i,a,b) for(int i=(a),_=(b);i<_;i++)
#define repeat_back(i,a,b) for(int i=(b)-1,_=(a);i>=_;i--)
int cansel_sync=(ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),0);
const int N=1000010; typedef long long ll; const int inf=~0u>>2; ll read(){ll x; if(scanf("%lld",&x)==-1)exit(0); return x;}
typedef pair<int,int> pii;
map<int,pii> dir={{'L',{0,-1}},{'R',{0,1}},{'U',{-1,0}},{'D',{1,0}}};
int n,m;
vector<int> a[N]; //这个存的是反图，上一步
inline int f(int x,int y){return x*m+y;}
int vis[N]; //带时间戳的vis
bool val[N]; //是否为黑色格子
int to[N],co[N],start[N],len[N],dis[N]; //to是下一步，co是环的id，start是是否为原点，len是某id的环长，dis是走到原点的距离+1
string s;
int dcnt,cocnt,ans1,ans2; //dcnt是vis的时间戳，cocnt是当前环的id
//#define orzz(a) []{cout<<"*****"#a"*****:"<<endl;repeat(i,0,n)repeat(j,0,m)cout<<a[f(i,j)]<<" \n"[j==m-1];}()
void work1(int x0){
int x=x0;
dcnt++;
while(vis[x]==0){
vis[x]=dcnt;
x=to[x];
}
if(vis[x]==dcnt){
cocnt++; len[cocnt]=0;
while(co[x]==0){
len[cocnt]++;
ans1++;
co[x]=cocnt;
x=to[x];
}
start[x]=1;
}
}
queue<int> q;
bool bkt[N];
void work2(int x0){
dis[x0]=1;
q.push(x0);
int nowco=co[x0];
int nowlen=len[nowco];
fill(bkt,bkt+nowlen,0);
while(!q.empty()){
int x=q.front(); q.pop();
if(val[x] && bkt[dis[x]%nowlen]==0){
ans2++;
bkt[dis[x]%nowlen]=1;
}
for(auto p:a[x]){
if(dis[p]==0){
dis[p]=dis[x]+1;
q.push(p);
}
}
}
}
signed main(){
int T; cin>>T;
while(T--){
cin>>n>>m; cocnt=dcnt=0; ans1=ans2=0;
fill(vis,vis+n*m,0);
fill(co,co+n*m,0);
fill(dis,dis+n*m,0);
fill(start,start+n*m,0);
repeat(i,0,n){
cin>>s;
repeat(j,0,m)val[f(i,j)]=(s[j]!='1');
}
repeat(i,0,n){
cin>>s;
repeat(j,0,m)
to[f(i,j)]=f(i+dir[s[j]].first,j+dir[s[j]].second);
}
repeat(i,0,n*m)if(vis[i]==0)work1(i);
repeat(i,0,n*m)a[i].clear();
repeat(i,0,n*m)a[to[i]].push_back(i);
repeat(i,0,n*m)if(start[i])work2(i);
cout<<ans1<<' '<<ans2<<endl;
}
return 0;
}
