Codeforces Round #631 div1C(或者div2E) Drazil Likes Heap 题解

题目链接:https://codeforces.com/contest/1329/problem/C

或者:https://codeforces.com/contest/1330/problem/E

我来装b了,给各位看看我的压行技术,雾)

贪心,如果根节点能删则删,否则把左右儿子当作根分别dfs一下(说明一下,如果删除了某个节点导致深度g以内出现了0就说明不能删,因为这样导致最终无法得到高为g的满二叉堆了)

这里提供一下伪代码,可以和真·代码对照着看

void dfs(int x){
	if(a[x]==0)return;
	while( 可以删除a[x] ) 删除a[x], 记录x; //记录x因为最后要输出这个
	dfs(x*2); dfs(x*2+1);
}

至于为什么这个贪心是对的呢,感性理解一下就是,每次操作,如果删除大儿子节点的收益一定不如删除它的父亲,因此首先要不断删除根节点。如果发现某节点不能删除,其大儿子也必定不能删除,这样可以发现整条链(由大儿子大孙子组成)都无法被删除。这时候考虑这条链上某个节点的小儿子,它一旦被删除也只会变更小,无法翻身成为大儿子,这样保证了整条链的稳定性,所以不能删除的节点终究还是不能删除(怎么好像有点悲伤),因此确实不用考虑不能删除的节点了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define repeat(i,a,b) for(int i=(a),_=(b);i<_;i++)
#define repeat_back(i,a,b) for(int i=(b)-1,_=(a);i>=_;i--)
int cansel_sync=(ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),0);
const int N=2100010; typedef long long ll; ll read(){ll x; if(scanf("%lld",&x)==-1)exit(0); return x;}
//#define int ll
int a[N],h,g;
#define lc (x*2) //左儿子编号
#define rc (x*2+1) //右儿子编号
#define bigch (a[lc]>a[rc]?lc:rc) //左右儿子中较大的儿子编号
int height(int x){ //x的高度,即删除x会让多少个数变化
	if(a[x]==0)return 0;
	return height(bigch)+1;
}
void del(int x){ //删除x,和题目里代码的功能一模一样
	if(a[x]==0)return;
	a[x]=a[bigch];
	del(bigch);
}
vector<int> ans;
void dfs(int x,int dep){ //递归求解,这个函数就是上文伪代码抽象出来的
	if(a[x]==0)return;
	while(height(x)+dep>g)del(x),ans.push_back(x);
	dfs(lc,dep+1); dfs(rc,dep+1);
}
signed main(){
	int T=read();
	while(T--){
		h=read(),g=read();
		fill(a,a+(1<<h)*2+2,0); ans.clear();
		repeat(i,1,(1<<h))a[i]=read();
		dfs(1,0);
		ll s=0; repeat(i,1,(1<<g))s+=a[i];
		cout<<s<<endl;
		for(auto i:ans)cout<<i<<' '; cout<<endl;
	}
	return 0;
}
posted @ 2020-04-04 16:42  axiomofchoice  阅读(...)  评论(...编辑  收藏