过山车

题意 男女匹配，最多组合数

题解 匈牙利算法

Problem Description
RPG girls今天和大家一起去游乐场玩，终于可以坐上梦寐以求的过山车了。可是，过山车的每一排只有两个座位，而且还有条不成文的规矩，就是每个女生必须找个个男生做partner和她同坐。但是，每个女孩都有各自的想法，举个例子把，Rabbit只愿意和XHD或PQK做partner，Grass只愿意和linle或LL做partner，PrincessSnow愿意和水域浪子或伪酷儿做partner。考虑到经费问题，boss刘决定只让找到partner的人去坐过山车，其他的人，嘿嘿，就站在下面看着吧。聪明的Acmer，你可以帮忙算算最多有多少对组合可以坐上过山车吗？

Input
输入数据的第一行是三个整数K , M , N，分别表示可能的组合数目，女生的人数，男生的人数。0<K<=1000
1<=N 和M<=500.接下来的K行，每行有两个数，分别表示女生Ai愿意和男生Bj做partner。最后一个0结束输入。

Output
对于每组数据，输出一个整数，表示可以坐上过山车的最多组合数。

Sample Input
6 3 3
1 1
1 2
1 3
2 1
2 3
3 1
0

Sample Output
3

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 1000
int map[N][N],visit[N],mark[N];
int k,n,m;

bool dfs(int u)//寻找从u出发的对应项出的可增广路
{
    for(int i=1;i<=n;i++)//(从邻接表中列举u能关联到顶点j)
    {
        if(map[u][i]&&!visit[i])//i不在增广路上
        {
            visit[i]=true;//把i加入增广路
            if(!mark[i]||dfs(mark[i]))//i是未盖点或从i的对应项出发有可增广路 
            {
                mark[i]=u;//修改i的对应项为u
                return true;//则从u的对应项出有可增广路，返回true 
            }
        }
    }
    return false;//则从u的对应项出没有有可增广路，返回false 
}

int main()
{
    int i,j,a,b;
    while(~scanf("%d",&k)&&k)
    {
        scanf("%d %d",&m,&n);
        for(i=1;i<=m;i++)
            for(j=1;j<=n;j++)
                map[i][j]=false;
            for(i=1;i<=k;i++)
            {
                scanf("%d %d",&a,&b);
                map[a][b]=true;
            }
            int ans=0;
            memset(mark,0,sizeof(mark));
            for(i=1;i<=m;i++)
            {
                memset(visit,0,sizeof(visit));
                if(dfs(i))
                    ans++;//匹配数++ 
            }
            printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}