第五章 特征值,特征向量,对角化

1. 为什么要相似对角化

• 为了将普通矩阵的n次幂转化成对角矩阵的n次幂
  

• 为了求解P矩阵和对焦矩阵,需要引入特征值和特征向量

2. 特征值与特征向量

• 当且仅当无关的特征向量的个数 = 矩阵的阶数时,才可以相似对角化
  
  

3. 相似的推论
   

4. 相似定义
   

5. 相似对角化
   

6. 正交
   
   

7. 对称矩阵的对角化
   对称矩阵一定可以对角化,所以对于重根进行正交化求得目标矩阵,正交矩阵必须是单位化的