【推导】【贪心】Codeforces Round #431 (Div. 1) A. From Y to Y

题意：让你构造一个只包含小写字母的可重集，每次可以取两个元素，将它们合并，合并的代价是这两个元素各自的从‘a’到‘z’出现的次数之积的和。

给你K，你构造的可重集必须满足将所有元素合而为一以后，所消耗的最小代价恰好为K。

 

考虑只包含一种类字母的消耗代价，以a为例：

a 0

aa 1

aaa 3

aaa 6

aaaa 10

aaaaa 15

... ...

而且如果再其上任意叠加别的字母的话，是互不干涉的。于是可以贪心地从K中依次减去最大的一个上表中的数，输出那么多‘a’，然后下一次换成'b'，如此循环……

容易发现，每一轮会让K变成sqrt(K)，所以收敛地非常快。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,base[100005],e;
int main(){
	int t=0;
	for(int i=1;;++i){
		t+=i;
		if(t>100000){
			break;
		}
		base[++e]=t;
	}
	scanf("%d",&n);
	if(n==0){
		puts("a");
		return 0;
	}
	char c='a';
	while(n){
		int* p=upper_bound(base+1,base+e+1,n);
		--p;
		for(int i=1;i<=p-base+1;++i){
			putchar(c);
		}
		++c;
		n-=(*p);
	}
	puts("");
	return 0;
}