【动态规划】【记忆化搜索】CODEVS 1011 数的计算 2001年NOIP全国联赛普及组

设答案为f(n)，我们显然可以暴力地递归求解：

f(n)=f(1)+f(2)+……+f(n/2)。

但是n=1000，显然会超时。

考虑状态最多可能会有n种，经过大量的重复计算，所以可以记忆下来，减少不必要的计算。

#include<cstdio>
using namespace std;
int n;
long long memory[1001];
long long f(int cur)
{
    if(memory[cur]) return memory[cur];
    long long res=1;
    for(int i=1;i<=(cur>>1);i++) res+=f(i);
    return memory[cur]=res;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    memory[1]=1;
    printf("%lld\n",f(n));
    return 0;
}