【数论】【最大公约数】【枚举约数】CODEVS 1012 最大公约数和最小公倍数问题 2001年NOIP全国联赛普及组

对于一对数(p,q)，若它们的gcd为x0，lcm为y0，

则：p*q/x0=y0，即q=x0*y0/p，

由于p、q是正整数，所以p、q都必须是x0*y0的约数。

所以O(sqrt(x0*y0))地枚举约数，依次用gcd判断。

#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL limit,Q,P,To;
int ans;
LL gcd(LL a,LL b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}
int main()
{
    scanf("%d%d",&P,&Q); limit=P*Q;
    To=sqrt(limit);
    for(LL i=P;i<=To;i++)
      if(limit%i==0)
        if(gcd(i,limit/i)==P)
          ans++;
    printf("%d\n",ans<<1);
    return 0;
}